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從生活中發現數學素材 - 推薦《生活數學故事》 劉繕榜 臺北市立大直高中數學教師 書名： 生活數學故事 作者 ：黃敏晃 出版社：遠見天下文化出版股份有限公司 出版日期： 2014 年 05 月 25 日第一版第二刷 頁數： 207 頁 ISBN ：978-986-320-182-3 前言 收集在這本書的十一篇文章，是作者黃敏晃 教授從生活中選取和數學有關 的故事。黃敏晃教授曾經擔任過小學數學課程標準委員會的召集人，也帶領了一 群教育團隊編寫小學數學教科用書 。因此在這本書當中 ，藉由一些故事及例子 ， 黃敏晃 教授融合了許多他 對數學教育的理念及數學精神。至於他所期許的，則是 在臺灣的數學課堂裡 ，「老師教得有意義 ，學生學得有感覺」。 針對這本書的十一篇文章，筆者在此嘗試 以有限的辭藻，在下一節中先簡 述各篇文章內容摘要 ，然後，在最後一節，筆者再評論作者藉由這本書中所呈現 出的核心思想。 內容簡介 1. 〈生活數學故事〉 在本篇文章中，黃敏晃教授引述演化理論學說─用進廢退 ，來鼓勵讀者學 習數學 。此一學說主張人類有許多能力，尤其是數學能力，都是可以發展出來的， 而且越用越熟練。吾人 對於由生活中抽離出數學要素的能力，也是經由長時間透 過失敗的磨練，修正調整過後，最後形成專長。 2. 〈某天下午 〉 文中是黃敏晃 教授在一次開完會後，和幾位老師一起到一家香菇粥店用 1 餐。從每個人所點的餐點價錢，進而估算店家每月營收，最後計算盛粥容量。在 討論的過程中，點出數學物件特殊型與一般型的概念。 3. 〈外婆的算法 〉 黃敏晃教授曾 經陪外婆去傳統市場買菜，對於外婆計算菜價的方法感到驚 訝。發展出所謂的折半法及加倍法。從這樣的事例說明，藉由生活中的經驗及練 習，每個人都可以發展出不一樣的計算或估算( 數字的方法。) 4. 〈單車與我 〉 黃敏晃 教授退休前任教於臺灣 大學。由於校園環境較大，須藉由單車活動。 此篇文中從騎單車的情形，衍生出對稱性、鄰域的概念以及幾何相對位置的數學 物件。最後再提出幾道問題供讀者作進一步的探索。 5. 〈果園步道 〉 每年暑假，黃敏晃 教授都會到中國大陸的昆山，參訪他兒子所經營的果園。 在這個果園中，提供了良好自然科學及數學的環境及元素，使當地中小學生能從 中體驗到他們在那兒學到的知識，是具體而實在。在文中作者也點明，數學是一 門抽象的學問，是從許多相類似的情境事物中，抽離其具象而歸納出相通的道 理、原則，然後再回來幫忙解決我們碰到的具體問題。 6. 〈鴿籠原理 〉 鴿籠原理：若 n+1隻鴿子住進了 n個籠 子裡，則必有某個籠子裡，住有2 隻以上的鴿子。 這個命題連小學生都能理解，但是 ，由於它往往應用於證明存在性的問題 上，因此，儘管容易理解，但用於證明上是有其難度。此篇內容針對一個例子 ， 來說明數學課堂上的討論，對學習者的「認知」甚至是「後設認知」的發展有其 必要性。 7. 詩與數學的交會〈 〉 相信很少有人會把詩與數學聯想在一起。作者列舉了幾首有著數學痕跡的 詩，也利用「假面算術」，即利用文字代替背後的數字的幾道算術問題，讓有興 趣的讀者作腦力激盪。 8. 〈減肥隨想曲 〉 2 作者 以自己體重有些過重，或許不利於健康當作例子，思考關於測量肥胖 標準的指標或稱為公式( ) 。文中提到幾道公式，從一致性、來源及科學家思考歷 程 等觀點，來看作為衡量肥胖標準之合理性。當然從不一樣的觀點，可以幫助我 們對 BMI值(一條衡量肥胖標準的公式)有多一點的了解。 9. 〈親愛的，我把數學題目變簡單了 〉 數學問題的多變性是數學本質的一部分。在這篇文章當中，作者藉由他就 讀小學所遇到「雞兔同籠」與 「追距問題」，來說明數學題目的變化多端。在學 習及思考上，建議讀者把某些舊知識或經驗( )作基本型來轉化應用在新的題目 中 。此外，作者也說明了