《混沌电路论文-非线性电阻的应用--混沌现象》-毕业论文.docVIP

非线性电阻的应用--混沌现象 摘要：利用非线性负电阻，对产生混沌现象的典型蔡氏电路进行试验，并介绍了非线性电路混沌现象的产生原理，装置条件，最终利用Multisim 7.0模拟测定非线性负电阻的伏安特性曲线，观察不同参数条件下出现的倍周期分岔，阵发混沌，奇异吸引子等一系列不同的混沌现象。 关键字：非线性电路 混沌 奇异吸引子 倍周期分岔 引言： 自从1963年洛伦兹从三维自洽动力学系统中发现混沌以来，混沌动力学已迅速成为一个内容极为丰富，应用非常广泛的研究领域，它的概念和方法在非线性科学、信息科学、必威体育官网网址通信以及其他工程领域获得了广泛的应用,混沌成为非线性电路与系统的一个热点课题，它对于开阔和深化人们对自然界的认识起着越来越重要的作用。所谓“混沌”，是指确定的非线性动力学系统中出现的貌似无规则的类随机现象。混沌理论作为一个科学理论,具有以下三个关键(核心)概念: 对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。蔡氏电路是目前众多混沌电路中最具代表性的一种,其典型的电路结构已成为理论和实验研究混沌的一个范例。在蔡氏电路及蔡氏振荡器的分析及实验研究中，为电路建立一个精确的试验模型，从而观察混沌现象并定量的分析它，这一点十分重要。而其中非线性电阻电路的实现是这一环节是一个关键。 实验原理： 1.1名词解释： （1）混沌定义：混沌（chaos）是指描述混乱，杂乱无章，乱七八糟的状态，在这个定义上它与无序的概念是相同的。而它具有以下三个关键(核心)概念: 对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。 （2）混沌吸引子定义：若吸引子的轨线对初始条件高度敏感依赖，该吸引子就称为混沌吸引子。 （3）奇异吸引子：具有分数维结构的吸引子成为奇异吸引子。 1.2蔡式电路： I(R)G I(R) G LR L R 0V(R)C2C1 0 V(R) C2 C1 图(1) 图(2) 实验电路图如图（1）所示。电路中的电感L和电容C1,C2并联构成一个振荡电路。R是一个有源非线性负电阻元件，电感L和电容C2组成一损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻R和电容C1串联将振荡器产生的正弦信号移相输出。 电路的非线性动力学方程为: 蔡氏电路的状态方程式为： =G（Uc2-Uc1）-gUc1 C2=G(Uc1-Uc2)+iL L= -Uc2 式中UC1,UC2分别为电容C1,C2上的电压；il为电感L上的电流，G=1/R0为电导；g为R的伏安特性函数。 当R为线性电阻时，g为常数，电路为一般振荡电路，此时把C1和C2两端的电压分别输入到示波器的x,y轴，显示的图形是椭圆形；当R为非线性负电阻时，其伏安特性如图（2），此时把C1 和C2两端的电压分别输入到示波器的x,y轴，调节G的值就会观察到不同的混沌现象。而接下来要做的就是通过各个非线性元件来实现此非线性负电阻。 1.3非线性负电阻的实现 非线性负电阻的实现是电路的关键，采用两个运算放大器（型号为TL082CD）和六个配置电阻来实现。电路图如图（3） 图（3）非线性负电阻的实现 电路参数： R1=3.3kΩ，R2=22kΩ,R3=22kΩ,R4=2.2kΩ, R5=220Ω,R6=220Ω，V1=15V,V2=15V。 1.4实验电路图及参数： Xscl是示波器，用来观察此非线性电路的混沌现象。电容C1 =100nF, C2=10nF, 电感 L=17mH, R7为可调电阻 实验过程及结果 2.1非线性负电阻的伏安特性曲线的测量 方法一：用外加电源法测量 电路图如图（4）： 图（4） 调节V3测得数据： 电压/V 电流/ mA 电压/V 电流/ mA -0.600 0.454 0.000 0.000 -1.000 0.758 0.600 -0.454 -1.500 1.136 1.000 -0.758 -1.800 1.346 1.500 -1.136 -2.000 1.432 1.800 -1.346 -2.500 1.635 2.000 -1.432 -3.000 1.839 2.500 -1.635 -3.600 2.085 3.000 -1.839 -4.000 2.248 3.600 -2.085 -5.000 2.657 4.000 -2.248 -6.000 3.066 5.000 -2.657 -7.000 3.475 6.000 -3.066 -8.000 3.885 7.000 -3.475