测地坐标系的优良性质及其在大城精密定位中的应用.PDFVIP

刊于武汉大学学报信息科学版2003，28（6）p.710-713 测地坐标系的优良性质及其在大城市精密定位中的应用 1 施一民 (1 同济大学 测量与国土信息工程系,上海市四平路 1239 号,200092) 摘 要：为真正实现大城市中的精密定位，提出了直接采用区域性椭球面上的测地坐标代替高斯平面直 角坐标以作控制网点平面位置的表述。分析了测地坐标系的优良性质，它不仅杜绝了从椭球面投影到 平面所产生的变形；而且作为椭球面上的曲线坐标系却又能如平面上的直角坐标系那样，简便地进行 点间相对位置的计算。所得结果又如同采用大地坐标系那样精确，而免除了其繁复计算。阐述了采用 测地坐标系实现大城市精密定位的原理和方法，初步探索了其应用的可行性。期望以此打破城市及工 程控制网长期以来囿于地图投影坐标框架的束缚。 关键词：投影面；区域性椭球面；测地坐标系；大城市控制网 众所周知，采用大地坐标在地球椭球面上进行计算相当繁复。为供测量定位应用，至今 的一贯做法是采用某种平面直角坐标，而并非大地坐标，这就需要进行地图投影，即将地球 椭球面上各元素（坐标或方向、角度和长度）按一定的数学法则归算（投影）到某个平面。 由于椭球面是不可展曲面，由椭球面元素投影成平面元素必然会产生投影变形。我国城市控 制网采用的是高斯正形投影，虽能保持小范围内图形的相似性，但长度却存在变形。为了尽 可能减小城市及工程控制网中的长度变形，通常的一种做法是将中央子午线设置在测区中 央。但在一些特大城市、地区和长线路，东西向跨距常超过100km，遂使最大的长度变形可 高达1／3.2万。即使采用观测精度甚高的GPS技术，由其平面坐标反算的边长与平均高程面 上的平距仍然相差较大，因此并不能建立起真正意义上的高精度的平面控制网。随着城市建 设的飞跃发展，高架环线、地铁、轨道交通等大型建筑物覆盖面积既广，又要求较高的相对 点位精度，这就不能再忽略投影变形的影响，但在施工放样中若对实测平距进行高斯投影距 离改正则十分不便，甚至是不可行的。 为避免高斯投影变形，现有的一种做法是将小范围内的高精度工程控制网点直接定位 在某一个水准面上，将其看作为平面，故对方向和边长亦不再作高斯投影改正，事实上采用 的是一般的平面直角坐标系，以此使平面控制点间的边长与该水准面上的实际平距相接近。 显然，其所属的坐标系与所在城市的高斯坐标系并不一致，由此会产生一些弊端，不能适应 现代大城市发展的需要。 能不能改变长期以来总是基于高斯平面直角坐标系建立平面控制网的现状，尝试直接 在区域性椭球面上建网，以杜绝从椭球面到平面所产生的投影变形。这就涉及到从控制网的 建立到实际应用的一系列问题，本文拟对此进行分析和探讨。 1 区域性椭球面的定义和确定 建立城市控制网的一个基本原则是使由控制点平面坐标反算的边长与实测平距尽可能 地接近。对于大多数的城市控制网，都是选择测区的平均高程面作为边长归算的高程基准面 （以下称为投影面），而将实测边长直接归算至该投影面上。于是可定义并采用这样一个区 域性椭球面，使它在测区范围内与投影面充分地接近[1] ,[2]，而可认为两空间点在投影面上 的平距与在该区域性椭球面上两投影点之间的大地线长度是相等的。 ──────────　 项目来源：国家自然科学基金资助项目 ；地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放基金 资助项目(03-04-02) 。 1 在以往常规测量的技术条件下，无法实现该区域性椭球的定位并测定其元素，而如今 利用 GPS 技术，就能确定与测区投影面密切吻合的区域性椭球面的元素及其空间位置，并 [3],[4 ] 能得出 GPS 网中各点在区域性椭球面上的大地经纬