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剖析错误类型 提高纠错能力 　　“数学错误”在数学教学过程中就好比是一种“病毒”,谁都不想感染“病毒”,但谁都避免不了被“病毒”感染,清除“病毒”及时纠正学生的数学错误成了数学教师重要的工作之一,有效地进行纠错,不仅能让学生深刻地理解和掌握基础知识、基本技能,提高分析、解决问题的能力,而且让学生对所犯错误有清醒的认识,也是获得数学知识有效的途径之一。 　　如果教师能把纠错当成契机,与学生一起不断地总结、积累、反思、提高,那么就能大大减少学生的错误,并有效提高学生的分析、思维能力,本文列举了数学中常见的几种错误类型,并就如何提高数学错误的纠错能力加以探讨,供大家参考。 　　 　　一、数学常见错误类型分析 　　 　　找出错误,分析错因是科学有效地实施纠错的前提,这好比对病人,只有“病理清楚”才能“对症下药”。一般地,学生在数学学习过程中的常见错误可分为以下五类: 　　 　　1　知识性错误 　　知识性错误是指对某些相关知识理解不清、运用不当而造成未能正确陈述解题过程或结论的错误,主要表现有: 　　①概念、性质混淆不清。 　　②定理:公式忽视条件。 　　 　　2　逻辑性错误 　　逻辑性错误是指学生在解题中由于违反逻辑思维的形式和规律而产生计算、推理或论证方面的错误,对于这类错误,学生往往容易利用虚假论据、偷换论题;推理不严、循环论证;分类不当、以偏概全等,纠正这些错误是要让学生养成遵循正确逻辑规律的习惯,学会从条件推导或结论推理,由因导果,执果索因。 　　 　　3　理解性错误 　　理解性错误与逻辑性错误有密切关联,很多学生就是在逻辑错误的基础上导致理解错误,它主要指未充分理解题目的条件、结论,或将题目的条件、结论自行转换,从而导致出错或目标偏离方向,理解题意是正确解题的前提,只有将题目提供的信息全部消化接受并进行分解和编码,才能将题目准确,快速地解答完成。 　　 　　4　策略性错误 　　策略性错误主要是由于解题方向上的偏差或方法使用不当,造成解题思维受阻,思路混乱,其根本原因在于学生只注重形式,不理解本质或对解题方法掌握得不熟练。 　　 　　5　心理性错误 　　心理性错误是指学生掌握了解决问题所必需的知识、技能,但由于紧张、焦虑、粗心、急躁等心理因素而产生的解题错误。如记忆的短时盲点、滞留心理、顺序心理,或看错题目、丢三落四、书写混淆、计算失误等,之所以学生会产生这些错误,是因为缺乏必要的强化或自信,在头脑中储存了“顺序”,形成了“定式”。 　　 　　二、提高数学纠错能力的对策 　　 　　错误是正确的先导,是通向成功的阶梯,但发现了错误,教师如果仅仅只是帮学生纠正了错误,忽略了纠错的对策,就不能帮助学生实现有效地纠错,更不能通向成功。 　　 　　1　精心设计,让学生自己发现错误 　　在纠错过程中,教师应把发现错误的机会留给学生,让学生自己去纠正错误,这不仅提高了学生的认知能力、自查能力,养成缜密的思维习惯,也容易引领学生走出认知的误区,提升纠错的效率。 　　一些错误往往是因为学生对概念、定理、公式的模糊、不熟悉而引起的,发现错误后,教师不要急于帮他们改正,而应该精心设计,稍加引导或提示,让学生能发现自己的错误,而且能找出错误的成因,这样他们就会自己去探讨,去反思,最终形成正确的结论,起到事半功倍的效果。 　　 　　2　及时反馈,使学生迅速纠正错误 　　纠正错误要讲究时效性,这好比医生给病人看病,发现了病症就应及时治疗,否则不仅难以治愈,甚至可能引发别的病症,教学中,教师对学生发生的错误、疑惑,应及时给予纠正和解决;否则,如果时间长了,学生就容易形成思维定式,不但改变起来比较困难,而且会影响新内容或其他知识的掌握。 　　 　　3　认真总结,与学生一起收集错误 　　“人类对客观世界的认识,不可能一次性完成,都要经过一个从‘实践――认识――再实践――再认识’,循环反复,以至无穷的过程。”因此,仅通过一次纠错根本上无法解决问题,需要教师与学生一起认真总结,收集典型错题。 　　在纠错过程中,教师与学生应分三步走:第一步,将作业或测试中出现的错误及时订正;第二步,让学生做好“数学纠错本”,把平时易错、多错的题目收入其中,并注明错解、错因与正确的解题过程,形成对比,以作警示;第三步,教师建立“错题记录本”,收集各届学生的错题,不但积累了自身的教学经验,也能以错误案例提醒学生,减少新一届学生犯错的几率。 　　 　　4　注重情感,让学生乐于承认错误 　　研究表明,学习态度好、自信心强、具有追求成功的积极动机的学习者在解决问题时,往往具有较强的自信心,能主动去进行探索,并很少因问题复杂而出错;而缺乏信心、以避免失败的动机去解决问题的学习者,其探索方法相对较为被动、肤浅,一