2018年高三复习三角函数与解三角形复习资料.docVIP

PAGE PAGE 19 2018届高三复习：三角函数与解三角形部分 本章节常用的公式有： 1、终边相同的角 ①与角终边相同的角的集合（角与角的终边重合）: ; ②终边在轴上的角的集合:; ③终边在轴上的角的集合：; ④终边在坐标轴上的角的集合：. 2、扇形的弧长与面积公式 扇形的半径为，弧度为，圆心角为（），则 扇形的弧长= 面积公式 其中（为弧所对圆心角的弧度数）。 3、常见的特殊角的三角函数值； 角度 弧度 不存在 4、三角函数的定义 在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为， 它与原点的距离为，那么 （1）比值叫做的正弦，记作，即； （2）比值叫做的余弦，记作，即； （3）比值叫做的正切，记作，即； 5、同角三角函数的基本关系式 ，=， 6、正弦、余弦的诱导公式 纵变横不变，符号看象限（奇变偶不变，符号看象限） 7、和角与差角公式 ; ; . 8、辅助角公式 =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 9、二倍角公式 . . . 10、降幂公式 ， 11、三角函数的周期公式 函数，及函数，的周期； 函数，的周期. 12、三角函数的图像： 13、正弦定理? . 推广： 14、余弦定理 ; ; . 推广：， 15、面积定理 （1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. (3). 16、三角形内角和定理 在△ABC中，有. 考点一：三角函数的化简 1、三角函数的振幅和最小正周期分别为（　　） A． B． C． D． 2、已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）在中，若，边，求边的长及的值. 3、已知向量，，函数． （1）求函数的最大值，并写出相应的取值集合； （2）若，且，求的值． 4、已知函数． （1）讨论函数在上的单调性； （2）设，且，求的值． 5、已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）设，求的值域和单调递增区间． 6、设函数＋2。 （1）求的最小正周期。 （2）若函数与的图象关于直线对称， 当时，求函数的最小值与相应的自变量的值。 1、已知函数 2、已知函数 3、已知函数， 4、已知函数 5、 6、已知函数 （知识点2三角函数的求值） 一、三角函数的定义的使用 1、已知是第二象限的角，其终边上的一点为，且，则（ ） A． B． C． D． 2、已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 （A） （B） （C） （D） 3、已知角的终边在直线上，则______________. 二、三角函数的同角三角函数关系 1、已知，求的值. 2、已知是第四象限角，且，则 ；. 3、已知，且，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 三、“知一求二” 1、已知，则= 2、已知，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求的值. 四、三角函数的诱导公式的使用 1、设则的值等于__ ； 2、已知，则＝__________． 3、已知，则的值等于__ ； 4、已知，则 ． . 五、三角函数的辅助角公式的使用 1、已知当时，函数取得最大值，则（ ） A． B． C． D． 2、已知，则的值是（ ） (A)-　 (B) (C)- (D) 六、切化弦，弦化切的技巧 1、若，则（ ） A. 1 B. C. D. 2、已知，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3、若,则的值为（ ） （A） （B） （C） (D) 七、三角函数角的配凑 1、若，则=__ ； 2、已知，则的值等于__ ； 3、若的值为__ ； 4、已知的值等于__ ； 5、已知,则 A. B. C. D. 6、已知，则（ ） A． B． C． D． 7、已知，，