一、多重共线性的概念二、实际经济问题中的多重共线性三、...-课件.ppt

由表中的比值可以直观地看到，两变量增量的线性关系弱于总量之间的线性关系。 进一步分析： Y与C(-1)之间的相关系数为0.9845， △Y与△C(-1)之间的相关系数为0.7456。 一般认为：两个变量之间的相关系数大于0.8时，二者之间存在线性关系。 所以，原模型经检验地被认为具有多重共线性，而差分模型则可认为不具有多重共线性。 3. 第三类方法：减小参数估计量的方差 多重共线性的主要后果是参数估计量具有较大的方差，所以采取适当方法减小参数估计量的方差，虽然没有消除模型中的多重共线性，但确能消除多重共线性造成的后果。 例如： 增加样本容量，可使参数估计量的方差减小。 4. 变量变换 销量 出厂价格 市场价格 高度相关 市场总供应量 相对价格 5. 用被解释变量的滞后值代替解释变量的滞后值 个人消费 现期收入 前期收入 高度相关 线性关系较弱 6.利用先验信息改变约束形式 先验信息：在此之前的研究成果所提供的信息。 利用某些先验信息，可以把有共线性的变量组合成新的变量，从而消除共线性。 如 其中Y＝消费，X2＝收入 X3＝财富。因为收入与财富有高度共线的趋势，如果先验认为 则代入消去 利用先验信息改变约束形式 高度相关 已知α+ β =1，即规模报酬不变，则将 β =1- α代入 7.截面数据和时序数据结合 有时在时间序列数据中多重共线性严重的变量，在截面数据中不一定有严重的共线性。 在假定截面数据估计出的参数在时间序列数据中变化不大的前提下，可先用截面数据估计出一些变量的参数，再代入原模型估计另一些变量的参数。 例：销量与商品价格、消费者收入。 六、案例一——中国粮食生产函数 根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有： 农业化肥施用量（X1） 粮食播种面积(X2) 成灾面积(X3) 农业机械总动力(X4) 农业劳动力(X5) 已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数： Y=?0+?1 X1 +?2 X2 +?3 X3 +?4 X4 +?4 X5 +? 1. 用OLS法估计上述模型： R2接近于1； 给定?=5%，得F临界值 F0.05(5,12)=3.11 F=638.4 15.19，故认上述粮食生产的总体线性关系显著成立。但X4 、X5 的参数未通过t检验，且符号不正确，故解释变量间可能存在多重共线性。 T = (-0.91) (8.39) (3.32) (-2.81) (-1.45) (-0.14) 2. 检验简单相关系数 发现： X1与X4间存在高度相关性。 列出X1，X2，X3，X4，X5的相关系数矩阵： 3. 找出最简单的回归形式 可见，应选第一个式子为初始的回归模型。 分别作Y与X1，X2，X4，X5间的回归： (25.58) (11.49) R2=0.8919 F=132.1 DW=1.56 (-0.49) (1.14) R2=0.075 F=1.30 DW=0.12 (17.45) (6.68) R2=0.7527 F=48.7 DW=1.11 (-1.04) (2.66) R2=0.3064 F=7.07 DW=0.36 4. 逐步回归 将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。 回归方程以Y=f(X1，X2，X3)为最优： 5. 结论 注：虽然后两个模型的调整判定系数更大，但是分别有x4和x5的参数估计值不显著，所以不是只看拟合优度一个指标的。 六、案例二——中国消费函数模型 1、OLS估计结果 2、差分法估计结果 3、比较 β1：0.48095→0.49672 β2：0.19854→0.15850 在消除了共线性后，GDP对CONS的影响增大，CONS1对CONS的影响减少。 当模型存在共线性，将某个共线性变量去掉，剩余变量的参数估计结果将发生变化，而且经济含义发生变化； 严格地说，实际模型由于总存在一定程度的共线性，所以每个参数估计量并不真正反映对应变量与被解释变量之间的结构关系。 附： 违反三个假定的总结 对于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?i