2015年考研数学二真题与答案解析.pdfVIP

Born to w in 2015年考研数学二真题及答案解析 ——跨考教育数学教研室 一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．． （1）下列反常积分收敛的是 （）  lnx  lnx  1  x (A) dx (B) dx (C) dx (D) dx 2 x 2 x 2 xlnx 2 ex 【答案】(D)  1 P  1 收敛  1 【解析】（A）根据a p dx  ，所以a 1dx发散。 x P  1 发散 2 x  lnx  1 2 1 2 （C） 2 dx 2 lnxdlnx lim ln t ln 2  。 x 2t 2 （C）同 （A）。 2 sint x （2）函数f (x) lim(1 ) 在 （,）内 （）t t0 x （A）连续 （B）有可去间断点 （C）有跳跃间断点 （D）有无穷间断点 【答案】（B） 2 sint x 【解析】x  0时， t x x ，所以x 0为可去间断点。 f (x) lim(1 ) e lime 1 t0 x x0   1 x cos ,x  0 （3）设函数f (x)  x (  0,  0) ，若f (x)在x 0连续，则 （） 0,x  0  (A)   1 (B)0   1 (C)   2 (D)0   2 【答案】(A) 1 1  1  1  【解 析 】 f (x) x cos x sin ， 若 要 limf (x) 0 ， 则 x x x0   1 0     1。   1 0