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西安电子科技大学通信工程学院考研专业课 ⑦ 信号与系统辅导班笔记 主讲：张永瑞 （命题人） 搜集整理：@西电点儿 [版本：2012.7.17] 敬告： 1.本资料完全免费；2.请使用 B5 纸打印；3.建议双面打印；4.更多资料：/xduky 。 通院专业课辅导班在 10 月底 11 月初开设，其中信号与系统笔记具有重要的参考价值（相对来说通 信原理的笔记不太重要）。辅导班每年讲的题大部分都是一样的（有相当一部分是历年真题，在本笔记 中略掉，详见本系列资料之③④），2012 年一共讲了 66 道题，其中 1-57 题是 2011 年之前就讲过的， 58-66 题为 2012 年新增。67 题以后的为 2011 年之前讲过且 2012 年没有讲的。 如果要报辅导班的话，请尽量在辅导班开课之前做完真题和这本笔记，如果讲到的题已经在本笔记 中，即可节省记笔记的时间用来听课。因制作时间仓促，错误之处在所难免，敬请批评指正。 t ∞ 1 求∫−∞ e−τδ (τ) dτ′ 与∫−∞ e−τδ (τ) dτ′ 。 t ∞ −τ ′ −τ ′ 解：∫−∞ e δ (τ) dτ δ(t) =+ε(t ) ，∫−∞ e δ (τ) dτ 0 +1 1 。 t ∞ ′ ′ ′ ′ ′ 解析：f (t)δ (t) f (0)δ (t) =− f (0)δ(t) ，∫−∞δ (τ) dτ δ(t) ，∫−∞δ (τ) dτ 0 。 3 π 2 求 e−t sin(π ) ( 4) d 。 ∫−∞ t + δ t − t 5 解：原式=0 。解析：若积分区间不含δ(t) 所在位置，则积分等于零，若包含，则将所在时刻代入除δ(t) 外的表达式，计算所得数值，就是积分值。 3 求∫∞ sin πt δ(t)d t 。 −∞ t sin πt πcos πt 解：原式 π （洛必达） t 1 t 0 k −2 mπ + δ − 4 求 ∑cos( 45 ) (3 m) 。 4 m=−∞ k −2 解：原式=− δ(m −3) =−ε(k −5) ∑ m=−∞ 5 波形变换的步骤。 尺变 反折 移位 1 1 ( ) (1 ) (1 ) ( ) 注：向右为正问题，例如f t → f − t ；向左为逆问题，例如f − t → f t ，可通过做题掌握。 2 2 ·1· 西安电子科技大学 通信工程学院