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循环小数 化德三小 : 刘旺 学习目标: 1.认识有限小数和无限小数 2.认识循环小数和掌握循环小数的简便记法 嘘！听故事！ 聪明的同学们：这个故事有什么特点？ 哈哈 哈 哈哈哈 哈哈哈 在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？ 春 夏 秋 冬 红绿灯的交替出现 白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， …… 像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 1.332÷4= 400÷75= 78.6÷11= 13.5÷5= 0.333 2.7 5.333… 7.14545… 想一想:两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况? 目标一： 认识有限小数和无限小数 小数部分是有限的小数叫有限小数 1.332÷4=0.333 13.5÷5=2.7 小数部分是无限的小数叫无限小数 400÷75= 5.3333…….. 78.6÷11=7.14545…….. 目标二： 认识循环小数和掌握循环小数的简便记法 探索 王鹏跑４００米用了７５秒，平均每秒跑多少米呢？ ４００÷７５＝ ７　５　　　４　０　０ ５.　　 ３ ３　 ３ ３　７　５　 ２　５ ０ ０ ０ ２　２　５ ２　２　５ ２　２　５ ２　５ ２　５ ２　５ 观察这个竖式，你发现了什么？ 继续除下去，可能永远也除不完． 余数总是“２５” 商的小数部分总是重复出现“３” 循环小数 课题 说一说这些商的特点 １　８　　２８ 　 　　 　 　 １　１　　７　８.　６　 　 　 继续 1 1 8 1 0 . 0 5 9 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 5 9 0 1 0 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数． 循环小数: 自学提纲 A、循环小数中，依次不断重复出现 的数字叫什么？ B、数字上面的点叫什么？ C、像5.3实际上是多少的简写？ D、7.14545…也可以简写成多少？ . 循环小数的简便写法 　４００÷７５＝５.３３３··· 　　或简便记作：５.３ 　　２８÷１８＝１.５５５··· 　　或简便记作：１.５ ７８．６÷１１＝７.１４５４５··· 　　或简便记作：７.１４５ ． ． ． ． 特别的:6.9127127 ··· =6.9127 ． ． 复习巩固 一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数． 其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。 1、填空题 重复出现 循环节 一个 几个 2、下面的说法对吗？把你认为对的打√，错的打×。 × × × √ √ 3、用简便记法表示下列各循环小数 5.666 ···写作（ ） 0.06262 ···写作（ ) 3.2727 ···写作（ ) 0.9181818 ···写作（ ) 2.802802802 ···写作（ ） 16.203203 ···写作（ ） 5.6 . 0.062 .. 3.27 .. 0.918 .. 2.802 . . 16.203 . . 同学们 再见！