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以“导学案”为依托，培养学生发现和提出问题的能力——以苏教版六年级“图形的放大和缩小”一课教学为例-小学数学论文 以“导学案”为依托，培养学生发现和提出问题的能力——以苏教版六年级“图形的放大和缩小”一课教学为例 江苏扬州市梅岭小学西区校（２２５００２）　殷丽萍 ［摘　要］“疑”能产生动力，孕育着发现。发现和提出问题的能力关乎学生数学学习品质的提升，关乎他们创新意识和实践能力的发展，甚至关乎学生的未来。因此，教师应改善学生的学习方式，以“导学案”为依托，培养学生发现和提出问题的能力，让学生受益终身。 ［关键词］导学案　发现问题　提出问题　综合素养　能力　图形　放大　缩小 ［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（2016）20-017 教学重点： 初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。 教学难点： 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学目标： 1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。 2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。 教学预设： 师：同学们，我们已经学习了图形的平移和旋转等知识，今天我们继续学习图形的变换。请同学们按照导学案的要求进行探究，你们一定会大有收获！ 一、自主研究 师（出示下图）：拖动电脑鼠标可以将图①分别放大成图②、图③、图④，你认为图（　　）是图①数学意义上放大后得到的图形？同时说明自己的理由。 …… 师（出示图⑤）：图⑤是图①放大后得到的图形吗？为什么？ …… 师：从你认为怎样才算是数学意义上的放大？数学意义上的放大与生活中的拉伸有何区别？ …… 师：图①到图④，放大后长方形的长与原来长方形的长有什么关系？宽呢？如果用一个比来表示这种放大的规律，是（　　）∶（　　）。（生答略） 师：请自学课本第３８页例１，对解决以上问题也许会大有帮助。（生自学） 师：你如何理解“把原来的长方形按２∶１的比放大”？（生答略） 师：如果把例１中原来的长方形按１∶２缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？ …… 二、自主巩固 师：请同学们自主完成课本第３９页例２、试一试、练一练以及练习九的第１题和第２题。 三、自主反思 师：通过对“图形的放大和缩小”的自学，你有什么收获？还有什么疑问？ …… 教学实录： 一、揭示课题，明确目标 师：今天我们学习的内容是“图形的放大和缩小”，从学习目标来看，通过本节课的学习，我们要达到什么样的要求？（生答略） 师：在学习过程中，你有什么想法和疑问？（课前师对学生的学案进行整理和分析，选择几个问题在课上指名学生回答，师做记录，如下） 生１：两个图形长的比和宽的比不一样，是不是放大或缩小？ 生２：怎样判断一个比是把图形放大还是缩小？ 生３：为什么在说按“几比几”的比放大或缩小时，比的前、后项的顺序与图形的顺序相反？ 生４：书上的练习中长方形的长和宽都放大了１．５倍，是按几比几放大的？ 生５：怎样把梯形、平行四边形放大或缩小？ …… 师：同学们提出的问题都很有价值，下面我们就带着这些问题进行研究。 二、自主探究，交流展示 １.初步认识图形放大的含义。 师：按照平时的想法，上述图②、图③、图④都是把图①进行放大，但只有一幅图符合数学意义上的放大，你认为是哪一幅图？为什么？ 生６：我认为是图④，因为这幅图的长和宽都放大了，看起来比较协调，而图②只是把长拉长了，图③只拉长了宽，所以图②和图③不符合数学意义上的放大。 师：图⑤是图①放大后的图形吗？为什么？ 生７：不是。和图①相比，虽然图⑤的长和宽都进行了放大，但放大的倍数不一样，所以看起来长方形的形状发生了变化。 师：你认为怎样才算是数学意义上的放大？数学意义上的放大与生活中的拉伸有何区别？ 生８：数学意义上的放大应该是把图形的每条边都放大相同的倍数；生活中的拉伸只是拉长图形的某一条边，或是图形中每条边放大的倍数不同。 生９：数学意义上的放大应该是形状不变，而拉伸会使图形发生变形，看起来不匀称。 生１０：数学意义上的放大应是按比例放大，而拉伸不是。 …… ２.建立概念。 （1）理解图形的放大。 师：从图①到图④，放大后长方形的长与原来长方形的长有什么关系？宽呢？ 生１１：放大后长方形的长是原来长方形的２倍，宽也是原来的２倍。 生１２：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是２∶１，宽的比也是２∶１。 师：谁能把他们的话合起来说？ 生１３：放大后的长方形的长和宽都是原来的２倍。 生１４：放大后的长方形的长和宽与原来长方形的长和宽的比都是２∶１。 师：书上是如何概括的？ 生（齐读）：把长方形的每条边放大到原来的２倍，放大后的长方