七年级上整式-单项式.pptVIP

例1.下列含字母的式子书写符合规范的是哪些？ （1）－1×a （2）1 a （3）－a （4）s÷v （5）1a （6）xy 例2. 填空。 （1）小刚上学步行的速度是5km/h, 若小刚家到学校的路程为s km,则他上学需走___h. （2）小明买了a支圆珠笔，共花了m元，每支圆珠笔____元。 （3）某商品原价是a元，现在优惠大酬宾，降价5元，现价是_____元。 例3. 用含字母的式子表示。 （1）比a 的3倍小5的数； （2）a与b两数的平方和； （3）a与b和的平方。 （4）数m的一半与n的平方的和。 （1）判定一个式子是单项式的方法： ①式子中不含运算符号“＋”号或“－”号； ②分母中不含有字母。 （2）确定单项式系数的方法是把单项式中的字母及其指数去掉，剩余的为其系数。 特别地，①只有字母的单项式，其系数是1，例如a2的系数是1； ②由符号“－”和字母组成的单项式，其系数是－1，例如－a2的系数是－1. （3）计算单项式的次数时要注意： ①仅与字母有关，不能将系数的指数计 算在内； ②没有写指数的字母，实际上其指数 为1，计算时不能将其遗漏。 --------单项式 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a。 用字母表示数或式子时应注意的问题： （1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“?”或省略不写，如3×a可以写成3?a或3a；m×n可以写成m?n或mn. （2）数与字母相乘，乘号省略不写时，数字写在字母前面. （3）带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数，如1 ab要写成 ab的形式. （4）除号要改写成分数线，如a÷b要写成 . （5）数字因数为“1”或“－1”时，常省略不写，如1×ab写成ab,－1×ab写成－ab. （a－5） 用“和”“差”表示的式子，后面如果有单位，必须将式子放在括号内。 （1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 （4）.数n的相反数是（ ）。 6a2 a3 2.5x vt － n 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 6a2 a3 2.5x vt － n 数字 字母 1× v t －1×n 数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5；(8) 解:（2）abc； (3) b2； (4)－5ab2； (6)－xy2； (7) －5 字母指数的和叫做单项式次数 －3x2y3 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 请分别说出单项式 a2h、2r、abc、－m的系数和次数 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b; ⑤23xyz2 ⑥bc ⑦－cd 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ ，次数是3; ⑤是，它的系数是23，次数是4; ⑥是，它的系数是1，次数是2; ⑦是，它的系数是－1，次数是2. 解（1）12n，它的系数是12，次数是1； （2） ah,它的系数是 ，次数是2； （3）a3