1.5平方差公式(一)教学设计.docVIP

PAGE PAGE 3 第一章　整式的乘除 5 平方差公式（第1课时） 肃北中学 张晓琴 课时安排说明: 《平方差公式》共分两课时，第一课时，主要是利用多项式乘法法则推导平方差公式，运用公式进行计算；第二课时，主要是了解平方差公式的几何背景，运用公式进行稍复杂的计算和数的简便运算. 教学任务分析 学生已经学过“有理数及运算”“字母表示数”“合并同类项”“去括号”“整式乘法”等内容，经历了实际问题符号化的过程，具有一定的符号感.平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，让学生经历从一般到特殊的过程.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便运算，而且为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。 本节课的教学目标是： 1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力. 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力. 3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心. 教学重点是：会运用公式进行简单的乘法运算。 教学难点是：公式的推导。 教学过程设计 基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了六个教学环节：复习旧知、引入新课；探究规律、发现结论；典例分析、巩固提高；观察思考、拓展延伸；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业. 第一环节 复习旧知、引入新课 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba 两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明 第二环节 探究规律、发现结论 1.提出问题 计算下列各题 （x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？ 2.验证猜想 类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想. 得到平方差公式：(a+b)(a?b)＝a2?b2 两数和与两数差的积，等于它们的平方差. 第三环节 典例分析、巩固提高 巩固练习 判断下面计算是否正确 （1）= （ ） （2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2 （ ） 例1 利用平方差公式计算： （5+6x）（5－6x）； （2）（x－2y）（x+2y） （－m+n）（－m－n） 例2 利用平方差公式计算： ； （2）（ab+8）（ab－8） 巩固练习 利用平方差公式计算： （1） （a+2）（a－2）； （2）（3a+2b）（3a－2 （3）； （4）（－mn+3）（－mn－3） 第四环节 观察思考、拓展延伸 想一想 （a?b）（－a?b）=？你是怎样做的？ 练一练 计算 1、（5m－n）（－5m－n） 2、（a+b）（a－b）（a2+b2） 第五环节 当堂达标、自我检测 活动内容： 利用平方差公式计算： （－x－1）（1－x） （0.3x+2y）（0.3x－2y） 第六环节 课堂小结、布置作业 1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差. 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 布置作业 1.上交作业：习题1.9 知识技能1题 2. 家庭作业：习题1.9 联系拓广2题 ，练习册—练习（九） 教学设计反思