北师大版七年级数学上册第二章总结与复习06454.pptVIP

* * 有理数及其运算复习 建构知识网络 数怎么不够用了 数轴 绝对值 有理数的加减混合运算 有理数的加法 水位的变化 有理数及其运算 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 计算器的使用 重要知识与规律总结 一、有理数的有关概念 1.有理数: 2.有理数的分类: 3.数轴: 也可以说绝对值相同,符号相反的两个数互为相反数. 零的相反数是零. 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点 的两侧,并且与原点的距离相等. 4.相反数: (3) (4) (2) (5) (6) 5.绝对值: (1) 通常用 表示一对相反数. 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即 6.倒数:乘积是1的两个数互为倒数. (1) 0没有倒数. (2)求倒数的方法：用1来除以这个数即为其倒数 (3) 的倒数为 (4)分数 的倒数为 ，带分数求倒数先化成假分数 7.几个特殊的数 （1）倒数等于它本身的数 （2）相反数等于它本身的数只有0，0是最小的自然数，也是绝对值最小的有理数 （3）最大的负整数为-1，最小的正整数为 1，没有最大的正整数，没有最小的负整数 （4）绝对值等于它本身的数 二、有理数的大小比较 正数都大于0,负数都小于0,即 负数 0 正数. (3) 两个负数比较大小,绝对值大的反而小. (2) 在数轴上表示的有理数,右边的总比左边的大. 三、有理数的运算 1、运算法则 (1) 加法法则 (2) 减法法则 (3) 乘法法则（4）除法法则 2、乘方 三、有理数的运算 1、运算法则 加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号、用较大绝对值减去较小绝对值；任何数加0还得这个数 (2) 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 (3) 乘法法则 同号得正，异号得负，绝对值相乘、一个数乘0还得0 几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.有一个因数为0,积就为0 (4) 除法法则 同号得正，异号得负，绝对值相除 另外一个法则：除以一个数（零除外）等于乘以这个数的倒数。 2、有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 ②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 即a·a·a· ··· ·a= n 个 3.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。 4、运算律