12.3角的平分线的性质与判定练习题.docVIP

12.3角平分线的性质与判定练习题 一、填空题 1．已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为 . 2．角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_____________． 3．∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________. 4．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________. 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm. 第7题第6题第4题 第7题 第6题 第4题 第5题 6．如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF. 7．如图，已知AB、CD相交于点E，∠AEC及∠AED的平分线所在的直线为PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是_________. 8．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等． 9．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________． 10．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为　　　　　　　. 二、选择题 11．三角形中到三边距离相等的点是（　　） A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点　C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点 12．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　） A、PD＝PE　 　B、OD＝OE　 　C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD 13．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A、1处　　 B、2处　　 C、3处　　　D、4处 14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　） A、4㎝　 B、6㎝　 　C、10㎝　 　D、不能确定 第12题 第13题 第14题 15．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　） A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90°　　D、∠NQT＝∠MQT 第15题 第16题 第17题 16．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 第18题17．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ） 第18题 A．① B．② C．①和② D．①②③ 18．如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A．OA=OC B．点O到AB、CD的距离相等 C．∠BDA=∠BDC D．点O到CB、CD的距离相等 19．△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（ ） A．2cm，2cm，2cm； B． 3cm，3cm，3cm； C． 4cm，4cm，4cm； D． 2cm，3cm，5cm 20．两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（ ） A．两个三角形全等 B．如果还有一角相等，两三角形就全等 C．两个三角形一定不全等 D．如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等 三、解答与证明 21．如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数. 22