3.建立一元一次方程模型课教学设计(黄金云).docVIP

3.1建立一元一次方程模型教学设计 永福县实验中学　　黄金云 一、教材分析 本节课是小学知识与初中知识的衔接点，学生在小学已初步接触过方程，了解了方程的一些基本概念，并学会了解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，要求教师帮助学生在现实情境中，通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程，归纳得出一元一次方程的概念，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用，所以本节内容起到承上启下的作用 二、设计思路 本节课以一道趣味题为背景引入课题，以问题的形式引导学生探究分析问题，建立方程模型，归纳出建立方程模型的一般步骤及建模中找等量关的方法。再通过自主学习，交流讨论的方式让学生归纳出方程、一元一次方程的特征及方程的解等概念。接着设计两道实际问题，建立方程模型、检测学生建模能力的掌握情况，然后通过解决前面提出的趣味数学题，进一步提升学生能力，深化方程思想，这样设计前后呼应，环环相扣。最后通过学生自编、自设、自列一元一次方程应用题，达到培养学生的发散思维能力。 三、教学目标 （一）知识目标：理解方程及一元一次方程的概念，会判断某个确定的值是不是方程的解，能建立实际问题中的方程模型。 （二）能力目标：通过对本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括能力，及由算术解法过渡到方程的思维，渗透化未知为已知的重要数学思想。 （三）情感目标：让学生经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发学习数学的热情。 四、教学重点 建立一元一次方程模型和一元一次方程的概念。 五、教学难点 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程 六、教学方法 采用“情境引入—启发引导—交流讨论”的方法，让学生掌握方法形成能力 七、教学过程 （一）创设情况，导入新课。 以趣味题“在今年福寿节上，县政府给百岁老人送去了优质米慰问品，如果每人一袋则多一袋，如果每人两袋则少两袋。请问同学知道吗，几位老人几袋米？ 引入课题。 设计的目的：以今年福寿节为背景出一道趣味题，既体现数学中渗透思想教育又能引起学生的兴趣，激发学生的求知欲望。 （二）问题探究 （1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？ 算术方法： 解：1068-318=750（千米） 750÷2.5=300（千米/小时） 方程的思想： 如果设高速列车的平均速度为x km/ h，则列车已行驶路程可表示为 2.5x 观察图形： 已行驶的路程 + 剩余的路程 = 全长 根据以上等量关系可列等式： 即：2.5x + 318 = 1068. ① 设计的目的：通过两种方法对比，显示出方程方法解决问题更直观，更易理解，从而激发学生更想用方程思维方式解决问题。 2、排球场长比宽多9m ,周长是54m,排球场宽是多少米？ 如果 设排球场的宽为y m，则排球场的长可表示为 (y+9) 米 请学生思考得出 2（长+宽）=周长 2(y+y+9)= 54 即：2y+2y+18=54 ?② 在等式：2.5x + 318 = 1068. ? 2y+2y+18=54 ? 像2.5，318，1068 等叫做已知数 字母 x，y在解决问题之前不知道，叫未知数 我们把含有未知数的等式叫做方程 把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程． 判断下列各式是不是方程？ （1）4x =24 （2）x+35 （3）3x-6 （4）x-y= 2 （5）1+2=3 设计的目的：通过引导学生对两个实际问题的分析，使学生理解建立方程模型解决实际问题的重要性，培养学生分析问题的能力，掌握方法。 （三）自主学习，交流讨论 观察方程：2.5x+ 318 = 1068. ? 2y+2y+18=54 ? 1、以上所列方程有什么共同特征？我们给它一个什么名称？ 2、什么是方程的解？ 学生通过观察、交流讨论得出： 含有一个未知数并且未知数的次数是1，的整式方程叫做一元一次方程 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 （四）例题分析 例题1：方程 x+5＝8中，有同学们算x=3，这个答案正确吗? 解：把x=3代入方程两边， （