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第一讲 运算定律与简便计算 第一讲 运算定律与简便计算 知识导航： 整数、小数、分数、的四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如 果有括号，要先算括号里面的。整数运算中的定律和性质，在小数、分数运算中同样适用。我们 学过的运算定律主要有加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律；还可以应用减 法的性质、除法的性质进行简便计算。另外，我们还可以用凑整法、裂项法、代数法、等差数列 求和公式等方法进行简便计算。简便计算公式如下： 加法交换律：abba 加法定律 加法结合律： (ab)ca(bc) 乘法交换律： abbaabba 乘法定律 乘法结合律： (ab)ca(bc)(ab)ca(bc) 乘法分配律： (ab)cacbcacbc 商不变的性质：ab(ac)(bc) ab(ac)(bc) (c≠0) 积不变的性质：ab(ac)(bc) ab(ac)(bc) (c≠0) 减法的性质： abca(bc) 填括号 abca(bc) 运算性质 a(bc)abc 去括号 a(bc)abc 除法的性质： abcda(bcd) a(bcd)abcd (a、b、c、d都不为零) a(bc)abc a(bcd)abcd 等差数列求和公式：（1）等差数列的和= （首项+末项）×项数÷2 用字母表示:Sn=( a+ a)×n÷2 1 n （2）求第n项=首项+ （项数-1）×公差 用字母表示：a a+(n-1)×d= 1 n （3）项数= （末项-首项）÷公差+1 用字母表示：n=( a- a) ÷d+1 n 1 -1- 关爱成长每一天 第一关：必须会 例 1. 367+536+633+64 解析：此题如果按照计算的顺序去做，就比较麻烦，如果利用加法的交换律和结合律就比较简 单了。就是用凑整的方法解决。 解：367+536+633+64 = （367+633）+ （536+64） =1000+600 =1600 我试试： 1、 99+264+101 124+241