不等式的基本性质王春妮(八年级下册第二章)-(精选·公开·课件).pptVIP

2、什么叫不等式？ 例1用“ ”或“ ”号填空 * 你还记得小孩玩的翘翘板吗？ 　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 1、什么叫等式？ 用等号“＝”表示相等关系的式子，叫做等式。 用不等号（ “”， “”，“?”，“?”或 “ ≠ ” ）表示不相等关系的式子叫做不等式. 2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ ∴ 同一个数 同一个整式 等式的两边都加上（或减去） 或 ，所得的结果仍是等式。 等式的基本性质1： 3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ ∴ 同一个数 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。 等式的基本性质2： … … … … －10＜－3 减去7 －3＜4 12＞9 加上5 7 ＞ 4 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 结果 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 不等式 仿照下表，分组探讨 没有改变 没有改变 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 由上面的探讨我们可以得出： 这个性质可以用数学语言表示为： 如果 ，那么 ＜ 如果 ，那么 ＞ （1）若a b,则a + 3 b + 3 （2）若a b,则a - 5 b – 5 （3） 若a-1b-1, 则 a____b (4) 若a+8b+8, 则a____b … … … … －2＜1 除以4 －8＜4 35＞20 乘以5 7 ＞ 4 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 结 果 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数 不等式 仿照下表，分组探讨 没有改变 没有改变 不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 由上面的探讨我们可以继续得出： 如果 ， ，那么 如果 ， ，那么 这个性质可以用数学语言表示为： … … … … 2 ＞－1 除以－4 －8＜4 －35＜－20 乘以－5 7 ＞ 4 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 结 果 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数 不等式 仿照下表，分组探讨 改变了 改变了 不等式的基本性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。 由上面的探讨我们可以继续得出： 如果 ， ，那么 如果 ， ，那么 这个性质可以用数学语言表示为： 1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。 3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。 4、在－3＞－4 的两边都减去7得 。 5、在－8＜0 的两边都加上8 可得 。 减去5 2＜17 －1＞－8 －10＞－11 0＜8 利用不等式的基本性质1 1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。 2、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。 3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。 4、在不等式