气体动理论题教程教案.pptVIP

理想气体的压强公式 理想气体分子的平均平动动能 理想气体的温度公式 理想气体分子的平均能量 比较得定容摩尔热容 定压摩尔热容 得理想气体内能的增量 摩尔热容比 单原子分子 刚性双原子分子 §7-5 麦克斯韦分子速率分布律 气体分子无规则热运动，大量分子间必然发生频繁碰撞，就一个分子而言，与其它分子的碰撞纯属偶然，分子速度的变化也是偶然的，分子速率可能取在0范围内的任意值。 但在温度为T的平衡态，大量气体分子的整体，其速率遵循一定的统计分布规律，并由麦克斯韦于1859年用统计思想从理论上导出，后来经斯特恩、蔡特曼和葛正权等人实验验证。 一.分子速率分布的测定 胶片屏 斯特恩实验 金属蒸汽源经加热产生金属蒸汽分子。金属蒸汽分子流通过狭缝后，形成一束很窄的分子射线，其中某些分子经过两个相距l的、各开一狭缝且两缝夹一很小角度的共轴圆盘，投射到胶片屏上。 金属 蒸汽 金属蒸汽源 当两圆盘以角速度转动时，圆盘每转一周，分子射线通过B盘一次，由于分子速率不同，只有速率满足如下关系的分子，才能通过C盘射到胶片屏上。 实验结果可绘出分子速率分布曲线 单位速率区间的相对分子数 相应速率区间的相对分子数 二.气体分子速率分布函数 在0--区间有 ----归一化条件 在v1--v2区间 因此，在v--v+dv区间的分子数占总分子数的百分比为 三. 麦克斯韦分子速率分布定律 ----麦克斯韦分子速率分布函数 ----麦克斯韦分子速率分布定律 讨论： 1. 麦克斯韦分布函数曲线的意义 因此，麦克斯韦分布函数曲线下的总面积为1。即分布函数满足归一化条件。 2. 分子速率分布与温度的关系 　 四. 气体分子的三种速率 与f(v) 的极大值相对应的速率 令 得 1. 最概然速率vp： 最可几速率的物理意义是：气体在一定温度下，分布在最可几速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多。 由最可几速率的表达式知：对于确定的理想气体，最可几速率与温度的二分之一次方成正比；而气体在一定温度下，最可几速率与气体的摩尔质量的二分之一次方成反比。 3. 方均根速率 [例1] 有0oC平衡状态下的氧气，计算速率在300—310m/s区间内氧分子数的百分率 解：速率区间较小，可用 §7-6 玻尔兹曼分布律 一.重力场中粒子按高度的分布 分子热运动：使分子趋于均匀分布 重力：使分子趋于向地面降落 设气体分子的质量为m 设P为大气的压强 平衡态时，T处处相等，压强 有 积分得 ——重力场中分子数密度公式 （n0是h=0处的分子数密度） 在高度h处 ——重力场中等温气压公式 由上式可得 二.玻尔兹曼能量分布律 玻尔兹曼认为，不考虑外场对分子的作用，麦克斯韦分子速率分布定律中指数项只包含分子动能 如果气体处于保守力场的作用下，就必须考虑保守力场中的势能，由前面讨论知， 因此，在x--x+dx，y--y+dy，z--z+dz区间内的分子数为 -----玻尔兹曼能量分布定律 可见，气体分子占据能量较低状态的几率比占据能量较高状态的几率大。 一.概念 §7-7 分子平均碰撞次数和平均自由程 平均自由程：一个分子连续两次碰撞所经过路程的平均值 平均碰撞次数：一个分子在单位时间内与其他分子碰撞次数的平均值 二. 计算(对同一类分子) 运动分子在1秒内所走折线长度 凡球心离开折线距离小于d的其它分子都将和运动分子相碰撞。 a . 考虑一个分子运动，其它分子静止 如以一秒内运动分子球心的轨迹为轴，d为半径作一圆柱体，则凡是球心在圆柱体内的其它分子都将在一秒内和运动分子相撞 设已知气体的分子数密度n，一秒钟圆柱体的体积为 圆柱体内分子数为 显然，这就是一秒内运动分子与其它分子的平均碰撞次数 b. 考虑所有的分子都在运动 平均碰撞次数修正为 由于运动分子在1秒内所走折线长度 一秒内运动分子与其它分子的平均碰撞次数，即整个路程被折成的段数 所以，一个分子连续两次碰撞间自由运动的平均路程为 [例2] 计算氧气在标准状态下的分子平均碰撞次数和平均自由程。设氧气分子的有效直径为2.9×10-10m 解：标准状态 §7-8 气体内的迁移现象 一.粘滞现象 (内摩擦现象) 1. 宏观现象及规律 流动中的气体，如果各气层流速不同，那么相邻两个气层之间的接触面上，将形成一对阻碍两气层相对运动的等值反向的摩擦力， ——内摩擦力 迁移现象(输运过程): 气体