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平面与平面平行的判定教案 教材内容分析： 本节选自教材人教A版数学必修2第二章第一节课，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认（合情推理），归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。 教学目标： 1.知识与技能: （1）能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。 （2）能准确使用数学符号语言、文字语言、图形语言表述面面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力。 2.过程与方法： 通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理。 3.情感、态度与价值观： （1）培养学生观察、探究、发现问题的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现的过程中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习，增强学习的积极性； （2）学生体会转化思想方法的应用，提高空间想象力和逻辑思维能力。 三．教学重点与难点： 1.重点：平面与平面平行的判定定理及其应用。 2.难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。 四．教学方法: 借助实物、通过观察、类比、思考、探讨、得出两平面平行的判定。 五．教学过程： （一）通过复习回顾前一节课所学的内容，结合对实物模型的探究，引入新课。 复习回顾： 判定直线与平面平行的方法有哪些？ ①根据定义，即直线与平面没有公共点。 ②根据判定定理： 平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面平行。 a?α b ?α ?a ?α a ?b 即：若线线平行，则线面平行。 空间两平面有哪些位置关系？ 判定定理的探究过程： 思考: 如何检验平面与平面平行呢？ 观察探究 三角板的一条边所在直线与地面平行，这个三角板所在平面与地面平行吗？三角板的两条边分别与地面平行，情况又如何呢？ （三）讲解新课内容： 面面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两直线，那么这两个平面平行。 （四）两平面平行的判定定理的应用 例1：判断下列结论是否正确： 1.若m?α,n?α,m?β,n? β,则α 2.若α内有无数条直线平行于β，则α?β. 3.若α内任意直线都平行于 4.若m ?n,m ?α,m ?β,n ?α,n ?β,则α?β. 5.若α?γ，β?γ，则 例2：如图，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，求证：平面C’DB?平面AB’D’. （五）反思与感悟： 在判定两平面是否平行时，一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件，线不在多，相交就行。 判定两个平面平行，应遵循先找后作的原则，即先在一个面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再做辅助线。 （六）规律与方法； 证明面面平行的方法： 面面平行的定义； 面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行。 （七）课堂小结 面面平行的判定定理； 面面平行的判定定理的推论； 面面平行判定定理的应用。 （六）布置作业 六．教学反思