多层快速多极子算法精度改进研究-电磁场与微波技术专业论文.docxVIP

万方数据 万方数据 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 研究生签名： 日期： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索； 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。 涉密学位论文在解密后适用本授权书。 研究生签名： 导师签名： 日期： 摘要 传统矩量法由于内存需求和计算量等原因并不适用于求解电大尺寸目标的电磁散射和辐 射问题，基于快速多极子方法的多层快速多极子算法是目前求解电大尺寸目标的电磁散射和 辐射问题最为有效的快速方法之一。然而多层快速多极子算法相较传统矩量法，由于采用加 法定理展开逼近格林函数以及在多极聚集和多极展开过程中应用层间插值矩阵，将会引入误 差。 本文在实现快速多极子方法和多层快速多极子算法 FORTRAN 代码的基础上，研究了多 极子展开逼近格林函数的误差：无穷求和序列的截断误差和角谱空间的数值积分误差，确定 了快速多极子方法截断项数的选取原则，数值算例结果验证快速多极子方法 FORTRAN 代码 的正确性；本文还研究了增加单位球面上南北极点作为插值节点对此球面上指数函数插值精 度的影响：增加南北极点作为插值节点后，多层的插值累积误差在南北极点附近明显比未加 极点插值累积误差小，两者相差近两个数量级；对多个目标模型的 RCS 进行计算，结果显示 增加南北极点作为插值节点的这一方法能提高多层快速多极子算法的数值精度。 关键词：矩量法，快速多极子方法，多层快速多极子算法，插值精度 I Abstract The tranditional MoM is not suitable for solving large electromagnetic scattering or radiation problem for the computational complexity and memory requirements. A lot of fast algorithms have been proposed for solving the electromagnetic scattering from electrically large objects. The multilevel fast multipole algorithm (MLFMA) which is based on Fast multiple method (FMM) is one of these algorithms. Comparing with the MoM, the MLFMA introduces extra error sources because it use the addition theorem on Green function and the interpolation matrix for improving the computational efficiency. In this thesis, the FORTRAN code of the FMM and the MLFMA are accomplished with the theory of the FMM and MLFMA. Firstly, the error sources of the FMM which are the truncation error of the infinite series and numerical integtration error on the unit sphere are researched. The selection method of the truncation number is determined and numerical examples can demonstrate the accuracy of the code of the FMM. Secondly, the change of the interpolation a