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圆的面积 想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 你今天的收获是什么？ 10、求下面的周长和面积。 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 将圆分成若干等分 分成16份 分成16份 圆的面积公式： 用S表示圆的面积 S=πr2 S=π( )2 S=π(C÷π÷2)2 知道半径： 知道直径： 知道周长： S=π(d÷2)2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 2cm 6cm 外圆面积 内圆面积 圆环面积＝ － 3.14×6 3.14×2 2 2 － =3.14×36－3.14×4 =113.04－12.56 =100.48(c ㎡) 这道题还可以怎样计算呢？ 3.14×（ 6 － 2 ） 2 2 为什么可以这样计算呢？ =3.14×（36－4） =3.14×32 =100.48(c ㎡) 答：它的面积是100.48c ㎡。 圆环面积＝ π × （ R － r ） 2 2 内 外 四 等 分 八 等 分 十 六 等 分 三 十 二 等 分 练习2 * * 人教版六年级上册数学 理科组 贾成龙 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高 平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？ 这个方法叫做 “割补法” 这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的 转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想” 分成4份 分成4份 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 分成32份 圆面16等分时： 圆面32等分时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 r C 2 ＝ πr 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2 S ＝ πr 2 圆的面积计算公式： 例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 答：这个圆的面积是314平方米。 解：圆的半径：20÷2=10（m） 2 圆的面积：3.14×10 =3.14 ×100 =314（平方米） 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ ﹋ S ＝ πr 2 第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积； 练习1 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 2cm 6cm 圆环面积＝ － 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积； 外圆面积 内圆面积 2cm 例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 2cm 6cm 圆环面积＝ － 3.14×62 - 3.14×22 外圆面积 内圆面积 2cm 3.14×（62 – 22 ） 例2 练习2 数学城堡 加油啊！ 1、 一个圆形花坛的直径是2米，这个花坛的面积是（?? ? ）， 2、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ? ）。 3.14m 2 12.56dm 2 3、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。 ①3.14×（9 – 8 ） 2 2 ②3.14×（6 – 4 ） 2 2 ③3.14×（5 – 4 ） 2 2 ③ 数学诊所 4两个半圆一定能拼成一个圆。? （ ） 5半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ） 6大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） × × × 7、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。 （ ） 8、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。 （ ） × √ 9、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（ ）,面积比是（ ）。 3:4 9:16 本 课 小 结 我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个