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* 第七节 用时域法分析系统性能举例 一、单闭环有静差调速系统 二、单闭环无静差调速系统 本节以单闭环有静差和无静差速度控制系统为例，说明用时域法分析控制系统性能的方法。 第三章 时域分析法 一、单闭环有静差调速系统 系统的构成: 控制部分 电机机组 负载 系统的工作 过程: 第七节 用时域法分析系统性能举例 - Δ ∞ + + + - ud id M + - TG n uf R0 R1 R0 un + uct Ks 单闭环有静差调速系统的原理图: 只有一个反馈回路,存在稳态误差的调速系统称为单闭环有静差调速系统. 系统的组成: 速度调节器 晶闸管整流器 直流电动机 测速发电机 第七节 用时域法分析系统性能举例 单闭环有静差调速系统的动态结构图: Kp Ks 1/Ra 1+Tds Ra CeTms Ce N(s) Ksf Tss+1 _ _ Eb Uct Ud Id _ IL Un(s) Ufn Kp--比例系数 Ce --反电势系数 Ta --电磁时间常数 Ra --电枢电阻 其中: Ts --延迟时间常数 Ksf --速度反馈系数 Tm --机电时间常数 Ks --电压放大系数 前向通道传递函数: G(s)= (TaTms2+Tms+1)(Tss+1) KpKs/Ce 反馈通道传递函数: H(s)=Ksf 开环传递函数: (T1s+1)(T2s+1)(Tss+1) K = Tm4Ta G(s)H(s)= (TaTms2+Tms+1)(Tss+1) KpKsKsf / Ce 第七节 用时域法分析系统性能举例 闭环传递函数: Un(s) N(s) Φ(s)= = (TaTms2+Tms+1)(Tss+1)+KpKsKsf /Ce KpKsKsf /Ce = TaTmTss3+(TaTm+TaTs)s2+(Tm+Ts)s+1+KpKsKsf /Ce KpKs / Ce 第七节 用时域法分析系统性能举例 1．动态性能分析 设系统的参数为： 闭环传递函数： Ra=0.5Ω Ks=40 Td=0.03s Tm=0.2s Ts=0.00167s Ce=0.132V/(r/m) Ksf =0.07 Φ(s)= 303.03Kp 0.00001S3+0.00633S2+0.20167S+21.21Kp+1 系统稳定的条件： 0.00633×0.201670.00001×(21.21Kp+1) Kp 5.97 Ts很小可忽略： G(s)H(s)≈ TaTmS2+TmS+1 KpKsKsf /Ce 闭环传递函数： Φ(s)≈ (TaTmS2+TmS+1)+KpKsKsf /Ce KpKs /Ce 第七节 用时域法分析系统性能举例 参数代入: 对照标准式 Φ(s)≈ 0.006s2+0.2s+21.21Kp+1 303.03Kp = s2+33.33s+3535Kp+166.67 50505Kp ωn2=3535Kp+166.67 2ωnζ=33.33 { 设计成最佳二阶系统 ζ=0.707 ωn= 2×0.707 33.33 =23.57 Kp=0.11 （±5%） ts= ζωn 3 =0.18s 第七节 用时域法分析系统性能举例 系统的动态结构图可简化为：? 2．稳态性能分析 Ksf KpKS /Ra (Tss+1)(Tas+1) Ra(Tas+1)/ Ce (TmTas2+Tms+1) Un(s) IL(s) N(s) _ _ G1(s) G2(s) H(s) 第七节 用时域法分析系统性能举例 给定信号作用时 将各参数值代入，得 取 IL(s)=0 Un(s)= s 1 essr= 1+K 1 essr= 1+40×0.07×0.11/0.132 1 Kp=0.11 =0.3 KpKS /Ra (Tss+1)(Tas+1) G1(s)= Ra(Tas+1)/ Ce (TmTas2+TmS+1) G2(s)= H(s)=Ksf 1+KpKsKst /Ce 1 = 在扰动信号作用时 IL(s)=1/s Un(s)=0 essd=lim s·Ed(s) s→0 G2(s)H(s)IL(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) s→0 =lim s· Ce+KpKsKsf RaKsf = 取 Kp=0.11 0.5×0.07 0.132+0.11×40×0.07 essd= ≈0.08 ess=essr+essd=0.38 第七节 用时域法分析系统性能举例 C 二、单闭环无静差调速系统 为了满足系统的稳态精度和平稳性的要求，将比例控制器改换成比例积分控制器. - Δ ∞ + + + - ud id M + -