三角函数图象变换伸缩平移.pptVIP

* 函数 的图象 4.9 08年4月15日 1．作图象的方法： ( 列表 描点 连线 ) 复习： 平移变换 对称变换 翻折变换 描点法 图象变换法 y=sinx 最高点 曲线与x轴交点 -1 1 o y x 的图象的关键点是：(如图) 最低点 复习： 2．用五点法作函数 在同一坐标系中作出y=2sinx及 y= sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系． 1 2 问题1 新课： y=2sinx y=sinx y= sinx 1 2 x 2 -2 -1 1 o y 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0 可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到． 小结1 （其中 且 ） 函数 的图象 函数 的值域是 A的作用 纵向伸缩 改变 引起值域 问题2 在同一坐标系中作出函数y=sin2x及y=sin x的简图，并指出它们y=sinx图象间的关系。 1 2 sin2x 2x x x -1 1 o y 0 0 y=sinx y=sin2x 0 0 0 1 -1 x -1 1 o y sin x x x 0 2 0 0 1 0 -1 0 1 2 y=sin x 1 2 y=sinx y=sin2x 小结2 （其中 且 ） 函数 的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到． T= 改变 作用 横向伸缩 引起周期 问题3 作函数y=sin(x+ )和y=sin(x- ) 的简图，并指出它们与y=sinx图象之 间的关系。 sin(x+ ） x+ x 0 1 0 -1 0 0 2 _ y=sinx x -1 1 o y - y=sin(x+ ) 兀 3 x -1 1 o y - sin(x- ) x- x 0 1 0 -1 0 0 2 y=sinx y=sin(x+ ) 兀 3 y=sin(x- ) 4 兀 小结3 （其中 ） 函数 的图象 可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当 0时）或向右（当 0时）平行移动| |个单位长度而得到． 作用 左右平移 向 左 （　0) 或 向 右