第五讲：状态好理论.pptVIP

3、Arrow-Debreu经济 Idea 该方法首先由美国经济学家Arrow(1964)、Debreu(1959)提出,其目的是用一种简单的方法来分析资产定价问题,得出了一些普适性的结论.该方法或模型虽然简单，但得出的结论非常具有代表性。 考虑一种有限状态、有限证券情形，在此情形下从市场交易证券中抽象出几个基本证券，从而对其它证券进行定价。 1、不确定性和若干状态 在该模型中，一个证券就是各种可能的收益集合，每种可能都发生在互斥的自然状态之下。一旦不确定状态得到确定，证券的收益也就确定下来。 原则上，存在无限多种自然状态，从而与之相应的风险性证券的期末收益也有无限多种。这一状态集必须满足相互排斥且没有遗漏的基本特征。 投资者具有状态独立的效用函数。 2、纯证券的定义 纯证券也叫Arrow—Debreu证券、状态证券： ?定义：只在某个特定状态下支付为一个单位，其它状态下的支付为零的证券称为纯证券。 ?表示： 0 0 … 1 状态ω … 0 ?例子：假如未来只有三种状态，则市场上只有三类纯证券： 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Arrow-Debreu证券市场 包含所有纯证券的市场称为A-D证券市场。 相应的市场结构 3、纯证券价格——状态价格 含义：每个纯证券的期初价格 记为： 图示： 0期 1期 0 0 … 1 状态i … 0 价格的确定的例子：假如市场上有两个交易证券，未来只有两种可能的状态，其支付和价格为： 我们来计算状态价格： 进一步假定某证券在状态1、2下的支付分别为$15和$50，则价格应该为： 　　　 由市场交易证券得到状态价格： 无套利要求——没有免费的午餐！！ 4、完全资本市场 含义：假定资本市场未来一共有S个状态，当资本市场上存在S个不同的纯证券时，或者能够由资本市场上的证券构造出S个纯证券时，我们称该市场是完全的。 定义：任何可行的消费计划都可以通过构造恰当的、有限成本的投资组合而得到。 命题：由数学知识可知，所有证券的秩等于S时，市场完全。 以下命题等价： 市场完全 任何消费计划可以通过买卖证券得到 rank(X)=S 命题：若资本市场所有的纯证券都存在，则任何消费计划都可以达到。 5、A-D框架下的参与者问题 下面讨论A-D经济中的经济人问题，这是一个简单的框架，该框架下问题比较易于理解。 预算约束 复制组合：在A-D框架下任何一个证券的支付都可以用一个特定的纯证券组合来得到，我们称该组合复制证券。即 故任何禀赋也可以由纯证券组合来复制： 每