8-9章习题答案.docVIP

十一、真空中的恒定磁场 11-1 一均匀磁场沿轴正方向，磁感应强度。求在下列 情况下，穿过面积为的平面的磁通量：（1）平面与面平面平行，（2）平面与面平面，（3）平面与轴平行又与轴成角。 解: (1) ==2Wb (2) (3) 11-2 一无限长直导线折成如图所示形状，已知I=10A，PA=2cm, θ=600,求P点的磁感应强度。 解：由毕奥—沙伐尔定律， EMBED Equation.DSMT4 可知，导线II在P点产生的磁感应强度为0。由课本P341页例子可知，导线I在P产生的磁感应强度为 （T） 11-3 两根无限长直导线互相平行的放置在真空中，其中通以同向的电流I1=I2=10A，已知PI1=PI2=0.5m,PI1垂直于PI2，求P点的磁感应强度。 解：根据安培环路定理，两导线在P点形成的磁 感应强度大小相等，方向如图所示，两 导线产生的磁感应强度在Y 方向上互相 抵消。 （T） 11-4 一质点带有电荷q=8.0×10-19 C,以速度v=3.0×105m/s做匀速圆周运动，轨道半径R=6.0×10 解：电荷运动产生的电流为 在轨道中心产生的磁感应强度大小为 （T） 产生的磁矩： （Tm2） 方向与运动方向成右手螺旋关系。 11-5 如图所示，流出纸面的电流强度为2I，流进纸面的电流强度为I，则电流产生的磁感应强度沿着3个闭合环路的线积分 ， 1（箭头表示绕行方向） 1 123 1 2 3 如图所示的无限长空心圆柱形导体内外半径分别为R1和R2，导体内通有电流I，电流均匀分布在导体的横截面上。求导体内部任一点（R1rR2）和外部任一点（rr2）的磁感应强度。 解：当R1rR2 时，以r为半径作一圆形环路由安培环路定理 rR111RRR2 r R111RR R2 得 当rR2时， 得 S11-7无限长圆柱体半径为R，沿轴向均匀流有电流I。（1）求圆柱体内部任一点（rR）和外部任一点（rR）的磁感应强度（2）在圆柱体内部过中心轴作一长度为1m的平面S，如图所示，求通过平面的磁通量。 S 解：（1）当 rR时，由安培环路定理 当rR时 （2） I b d IIa IIh I b d I I a I I h c 11 l1 l2 解： ABCDR2R111-9电流回路如图所示，弧、 A B C D R2 R1 解： 由毕奥—沙伐尔定律可知AB、CD在圆心 处产生的磁感应强度为0。 上的电流在圆心产生的磁感应强度为 方向垂直于纸面向内 上的电流在圆心产生的磁感应强度为 方向垂直于纸面向外。 O点处的磁感应强度： 方向垂直于纸面向外 电子受的洛仑兹力为 其中 为电子电量，方向垂直于DC延长线向下。 11-10 一无限长直导线通有电流I1，其旁边有一直角三角形线圈，通有电流I2，线圈与直导线在同一平面内，ab=bc=l, ab边与直导线平行，求：此线圈每一条边受到I1的磁场的作用力的大小和方向，以及线圈所受的合力。 I1aba I1 a ba cba dba f2 f1 f3 Yc X 三段导线的受力分别如图所示。 由安培定律导线 ab受力为d d bc受力为 对ac段，由 合力大小为： 11-11 如图所示的半圆弧形导线，通有电流I，放在与匀强磁场B垂直的平面上，求此导线受到的安培力的大小和方向 θBROBRBR θ BR OBR BR RBR ×××××× ×××××× ××××××××××××××××××× 对任一电流微元，受力指向圆心 SHAPE \* MERGEFORMAT 由对称性可知，导线受到的安培力的方向为 Y方向 11-12 如图所示，一边长为6cm的正方形线圈可绕y轴转动，线圈中通有电流0.1A，放在磁感应强度大小B=0.5T，的均匀磁场中，磁场方向平行于x轴，求线圈受到的磁力矩。 300 300 （Nm） 11-13 一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，放在磁感应强度大小为B的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示，求：（1）线圈所受磁力矩的大小和方向（以直径为转轴）。（2）若线圈在力矩作用下转到了线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少。 解：（1） 方向沿直径方向向上。 （2） 十三 电磁感应 13-1 有一圆形单匝线圈放在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，如通过线圈的磁通量按的关系随时间变化，求时，线圈回路