2017年高考真题之数列(选择填空解答)(学生).docVIP

2017高考真题解析之数列 【知识回顾】 【真题解析之选择题】 【例1】（2017?新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 　 【例2】（2017?新课标Ⅲ）等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（　　） A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．8 　 【例3】（2017?新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 　 【真题解析之选择题】 【例1】（2017?新课标Ⅲ）设等比数列{an}满足a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，则a4=　 　． 【例2】（2017?新课标Ⅱ）等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则 =　 　． 【例3】在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10﹣a12的值为 　 　． 【例4】已知等差数列{an}的公差d为正数，a1=1，2（anan+1+1）=tn（1+an），t为常数，则an=　 　． 【真题解析之选择题】 【例1】（2017?新课标Ⅰ）记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列． 　 【例2】（2017?新课标Ⅲ）设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）an=2n． （1）求{an}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和． 　 【例3】（2017?山东）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3． （1）求数列{an}通项公式； （2）{bn} 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列的前n项和Tn． 　 【例4】（2017?新课标Ⅱ）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2． （1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式； （2）若T3=21，求S3． 　 【例5】（2017?天津）已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1，S11=11b4． （1）求{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）． 　 【例6】（2017?天津）已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N+），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1，S11=11b4． （1）求{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{a2nb2n﹣1}的前n项和（n∈N+）． 　 【牛刀小试】 一．选择题 1.（2017?上海）已知数列xn=an2+bn+c，n∈N*，使得x100+k，x200+k，x300+k成等差数列的必要条件是（　　） A．a≥0 B．b≤0 C．c=0 D．a﹣2b+c=0 2. 在等差数列{an}中，若a2=2，a1+a5=16，则公差d等于（　　） A．4 B． C．6 D．14 3. 在等比数列{an}中，若a1=2，a4=16，则{an}的前5项和S5等于（　　） A．30 B．31 C．62 D．64 4. 已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题： ①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列； ②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列； 下列判断正确的是（　　） A．①②都是真命题 B．①②都是假命题 C．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是真命题 5. 已知数列{an}中an=（n∈N*），将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成数列{bn}，则b2018的值为（　　） A．5035 B．5039 C．5043 D．5047 6.