9.1随机事的概率与古典概型.pptVIP

* 1.一般地，我们把条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件（E）.在条件S下，一定不会发生的事件（F），叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件.必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C……表示. 一、随机事件的概率 2.在相同的条件S下重复实验n次，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例 fn(A)= 为事件A出现的频率. 3.对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数称作P(A)，称为事件A的概率，简称A的概率. 4.概率的基本性质 ①事件的关系与运算：事件B包含事件A；事件A与事件B的并事件；事件A和事件B相等；事件A与事件B的交事件；事件A和事件B互斥；事件A与事件B互为对立事件. ②0≤P(A)≤1；P（E）=1；P（F）=0； 当事件A与事件B互斥时，P（A∪B）=P（A）+P（B）； 当事件A与事件B互为对立事件时， P（A∪B）=1，P（A）=1-P（B）. 二、古典概型 1.基本事件有如下特点 （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件都可以表示成基本事件的和； 2.我们将具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型. （1）试验中所有可能的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件出现的可能性相等. 3.对于古典概型，任何事件的概率为 P(A)= A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 方法点拨：判断一个事件是必然事件，不可能事件，随机事件的依据是在一定的条件下，所要求的结果是否一定出现，不可能出现或可能出现，可能不出现.随机事件发生的概率等于事件发生所包含的结果数与该试验包含的所有结果数的比. 考 点 随机事件、频率、概率 1 分析 盒子中只有白色和黑色的球. 解析 （1）“取出的球是黄球”是不可能事件，它的概率是0. （2）“取出的球是白球”是随机事件，它的概率是 . （3）“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概率是1. 【点评】弄清必然事件，不可能事件，随机事件的概率. 自学范例1 盒子中仅有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球. （1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ （2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？ （3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？ 名师点题1 给出下列四个命题：①当 时， 是必然事件；② 当 时， 是不可能事 件；③当 时， 是随机事件；④当 时， 是必然事件. 其中正确的命题 是 . ④ 考 点 概率的意义 2 方法点拨：概率是从数量上反映随机事件发生的可能性大小的一个数学概念,它是对大量重复试验来说存在的一种统计规律性.对单次试验来说,随机事件发生与否是随机的. 自学范例2 气象台预报“本市明天降雨概率是90%”，以下理解正确的是（　　） 　　A.本市明天将有90%的地区降雨 　　B.本市明天将有90%的时间降雨 　　C.明天出行不带雨具肯定淋雨 　 D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 D 【点评】根据定义，求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复实验，用事件发生的频率近似值作为它的概率. 分析 气象台预报“本市明天降雨概率是90%”，天气预报的“降雨”是一个随机事件，概率为90%指明了“降雨”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现. 答案 D 名师点题2 同时向上抛掷100个铜板，落地时100个铜板朝上的都相同，你认为对这100个铜板，下面情况更可能正确的是( ) A. 这100个铜板两面是一样的； B.这100个铜板两面是不同的； C. 这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不同的； D. 这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不同的. D 考 点