1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件hypo.pptVIP

求证： 关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。 * * 事例一： 音乐欣赏《我是一只鱼》 鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存， 但是只有水够吗？ p:没有水 q：鱼不能生存 导 入 事例二： 有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！” P:有三米布料 q:做一件衬衫的布料足够 方程有 两个不等的实数解 判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 ，则 ； （6）若 ，则 ； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （2）若 ，则 ； （5）若方程 有两个不等的实数解， 则 ． 真 假 真 假 假 真 两三角形全等 两三角形面积相等 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件． 两三角形全等 两三角形面积相等 例如： 1、填表 练习 y是实数 y是有理数 q是p的什么条件 p是q的什么条件 q p m，n是奇数 m+n是偶数 充分 必要 充分 必要 充分 必要 必要 充分 充分 必要 必要 充分 （1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x4 q: x1 解：(1)由图１可知p是q的必要条件 　　(2)由图２可知p是q的充分条件 p:菱形 q:正方形 图１ q p 0 1 4 图２ 1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件? 能力提升 由小推大 q: p: 必要 A 第二定义： D 技巧： 第二定义 第一定义 且 例3、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x0,y0, q: xy0; (3)P: ab, q: a+cb+c. 解：在(1)(3)中，p q, 所以(1)(3)中的p是q的充要条件。在(2)中，q p，所以(2)中p的不是q的充要条件。 命题的4种情况： 继续1 继续2 1．设集合M={x|0x≤3},N={x|0x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________条件。 2．x2的一个必要而不充分条件是_____________。 3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”， 条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。 4． 的___________条件。 5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。 补充练习 必要而不充分 x1 充分而不必要 必要而不充分 充分 充要 课后探讨：下列生活中名言名句的充要关系如何？ 　　 （1）骄兵必败 　　 （2）有志者事竞成 　　 （3）名师出高徒 　 （4）玉不琢，不成器 布置作业： P12页 习题1.2A组 第三题 例2答案 知识要点2 知识要点1 广东省阳江市第一中学周游数 例1答案 例1答案 例1答案