1MT反演现状和评述(2011,3)王家映.pdfVIP

MT反演的 MT反演的 现状和评述 现状和评述 王家映 2011年3月10 日 提纲  前言  反演问题的基本知识  MT反演的现状  MT反演的评述 一、前言 球物理工作可分为三个阶段: 1 ）、资料采集（data acquisition ）； 2 ）、资料处理（data processing ）； 3 ）、资料反演解释（data inversion) 资料采集是基础，资料处理是手段，资料反 演解释是为了得到最终的地质成果，所以它 是目的。反演解释的任务，是将经过处理的 MT资料，转换为电性剖面，并给以地质解释。 在我国，MT已应用于地质勘查的各方面方 面，如石油、工程和环境、深部电性探测等 方面，并取得了巨大的成功。当前，反演解 释暴露出许多问题，如用那些资料进行反 演？选用什么软件进行反演？如何提高反演 水平？只有弄清了这些问题，才能使MT等为 国民经建设、改善和提高人民生活质量和水 平，做出自己更大的贡献。 二、反演问题的基本知识 1、反演问题的必要性和复杂性: 地球物理工作的目的不是记录一些 时间或空间序列,而是要求得测点(测区) 的地球物理模型,完成地质任务, 因此反演 的必要性是十分清楚的。 由于地球物理模型的复杂性，加之地 表不平，测量有误差等原因，地球物理 反演问题远比医生的诊断，公安人员的 破案，军事上的目标跟踪要来得复杂得 2 、反演问题的基本思路和方法： 地球物理反演问题的基本思路是最优化，基 本作法是从一个初始模型出发，计算其理论 响应（解析的、数值的），然后把这一理论 响应与观测数据所相应的实测响应比较，计 算其方差，如果方差小于预先设计的要求， 则认为此模型就是待求的模型，如果方差大 于预先设计的要求，就按一定的原则修改初 始模型的参数。如此反复迭代，直致符合要 求为止。 这里有几个问题需要注意： A 、初始模型如何选择？ B 、目标函数如何设置?是采用L2 范数 (均方差) ，还是采用其它范数？拟合误 差多大合适? C、模型参数如何修改，迭代如何进行。 对这三个问题的作法不同，反演方法 就不相同。 3 、非线性问题线性化 大地电磁问题是高次非线性问题。因而，方差函数 也是高次非线性函数。解决这一问题既可用线性、 也可以用非线性方法。如用台劳级数展开法，将非 线性问题线性化，则得如下线性方程： d=Gm ，  这里d （N维）是观测数据矢量，G （N*M维）是 核函数(或灵敏度,或雅可比矩阵) ，m （M维）是模 型矢量。 这里有三种情况： 1、NM ， 超定问题； 2 、NM ， 欠定情况； 3 、r=NM 或NM=r ， 混定问题。 这里，r 是矩阵G的秩。 在超定情况下解为 m G G G ( d ) T 1 T 在欠定情况下解为 T T 1 m G GG d ( ) 在混定情况下解为 　 m G G [I G d ] T 2 1  T 这里,  是阻尼因子 由于数据采集并非无限，加之采集有误 差，所以反演问题的解是非唯一的。要 从许多能拟合观测数据的模型中挑出你 所需要的模