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PTA数据结构部分答案与解析     树和二叉树作业—二叉树 1.判断题 1-1 某二叉树的后序和中序遍历序列正好一样 ，则该二叉树中的任何结点一定都无右孩子。 (2分) 解析 ：略 ，分析同1-6 答案 ：T 1-2 某二叉树的后序和中序遍历序列正好一样 ，则该二叉树中的任何结点一定都无左孩子。 (2分) 解析 ：略 ，分析同1-6 答案 ：F 1-3 存在一棵总共有2016个结点的二叉树 ，其中有16个结点只有一个孩子。 (3分) 解析 ：这里只说了是二叉树 ，没说是什么形状的 ，所以错误 答案 ：F 作者: 何钦铭 单位: 浙江大学 1-4 若 A 和 B 都是一棵二叉树的叶子结点 ，则存在这样的二叉树 ，其前序遍历序列为 ...A ...B... ，而中序遍历序列 为 ...B...A ... 。 (2分) 解析 ： 答案 ：F 1-5 若一个结点是某二叉树的中序遍历序列的最后一个结点 ，则它必是该树的前序遍历序列中的最后一个结点。 (2分) 解析 ：画图分析即可 ，考虑只有两个节点的无右子树的二叉树 ，中序遍历的最后一个节点是根节点 ，而根节点在前 序遍历中一定是在开头的。 答案 ：F 1-6 某二叉树的前序和中序遍历序列正好一样 ，则该二叉树中的任何结点一定都无左孩子。 (2分) 解析 ：假如存在左孩子 ，那么前序遍历的第一个元素肯定不等于中序遍历的第一个元素。我们分析第一层 ，假设根 节点的左子树不存在 ，那么总算前序遍历和中序遍历结果相等了 ，然后我们判断根节点的右子树部分 ，发现还是要 保证左子树不存在的。递归分析一定没有左孩子的。 答案 ：T 作者: DS课程组 单位: 浙江大学 1-7 已知一棵二叉树的先序遍历结果是A BC, 则CA B不可能是中序遍历结果。 (2分) 解析 ：知道中序遍历和先序遍历 ，是可以画出树来的。如果不是很会这种方法 ，反正只有三个节点 ，大可以画图举 例。可得没有树满足先序是A BC ，中序是CA B的。 我们这样去分析 ：由先序遍历可得A是根节点 ；由中序遍历可得C是左孩子 ，B是右孩子 ，而先序遍历中B是左孩 子 ，C是右孩子 ，矛盾 ，所以不可能滴 答案 ：F 2.单选题 2-1*