《二次根式》题型总结.docVIP

PAGE 12 《二次根式》题型分类 知识点一：二次根式的概念 【例1】下列各式 其中一定是二次根式的是_________（填序号）． 【例2】使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x≥3 C、 x4 D 、x≥3且x≠4 2、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　） A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限 【例3】若y=++2009，则x+y= 1、若x、y都是实数，且y=，求xy的值 2、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。 已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。 若7-的整数部分是a，小数部分是b，则的值？ 知识点二：二次根式的性质 【例4】若则 ． 1、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿. 2、若与互为相反数，则。 （公式的运用） 【例5】 化简：的结果为（ ） A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 1、在实数范围内分解因式: = ；= = ；= （公式的应用） 【例6】当a＜l且a≠0时，化简＝ 1.已知a0，那么│－2a│可化简为（ ） A．－a B．a C．－3a D．3a 【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+ 的结果等于（ ） A．－2b B．2b C．－2a D．2a 【例8】化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ） （A）x为任意实数 （B）≤x≤4 （C） x≥1 （D）x≤1 【例9】如果，那么a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1 【例10】化简二次根式的结果是（ ） （A） (B) (C) (D) 1.把根号外的因式移到根号内： ＝ 。 知识点三：最简二次根式和同类二次根式 【例11】下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、把下列各式化为最简二次根式： (1) (2) (3) 【例12】下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ） A、 B、 C、 D、 2、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式, 则a=__________. 知识点四：二次根式计算——分母有理化 【例13】把下列各式分母有理 （1） （4） （2） （5） （3 （6） 1、已知，，求下列各式的值：（1）（2） 知识点五：二次根式计算——二次根式的乘除 【例14】计算与化简 （1） （3） （2）? (4) 【例15】能使等式成立的的x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无解 知识点六：二次根式计算——二次根式的加减 【例16】计算 （1）； （2） （3） （4）； 知识点七：二次根式计算——二次根式的混合计算与求值 【例17】1、 2、 EQ \F(2, EQ \R(,2) ) (2 EQ \R(,12) +4 EQ \R(, EQ \F(1,8) ) －3 EQ \R(,48) ) 3、 ·（-4）÷ 4、 知识点八：根式比较大小 【例18】 比较与的大小。 【例20】比较与的大 【例19】比较与的大小。