等差数列基础测试题(附详细答案).docVIP

姓名：_______________学号：____________________班级：_____________________ 等差数列基础检测题 一、选择题（共60分，每小题5分） 1、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于(　　) A．5　　　　　　　　　　　 B．6 C．7 D．9 2、已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(　　) A．4　　　　　　　　　　 B．5 C．6 D．7 3、在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝(　　) A．2n＋1 B．2n－1 C．2n D．2(n－1) 4、等差数列{an}的公差为d，则数列{can}(c为常数且c≠0)(　　) A．是公差为d的等差数列 B．是公差为cd的等差数列 C．不是等差数列 D．以上都不对 5、在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(1,3) 6、在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝(　　) A．45 B．41 C．39 D．37X k b 1 . c o m 7、等差数列{an}中，前三项依次为eq \f(1,x＋1)，eq \f(5,6x)，eq \f(1,x)，则a101＝(　　) A．50eq \f(1,3) B．13eq \f(2,3) C．24 D．8eq \f(2,3) 8、已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为(　　) A．公差为2的等差数列 B．公差为1的等差数列 C．公差为－2的等差数列 D．非等差数列 9、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　) A．2 B．3 C．6 D．9 10、若数列{an}是等差数列，且a1＋a4＝45，a2＋a5＝39，则a3＋a6＝(　　) A．24 B．27 C．30 D．33 11、下面数列中，是等差数列的有(　　) ①4,5,6,7,8，…　②3,0，－3,0，－6，…　③0,0,0,0，… ④eq \f(1,10)，eq \f(2,10)，eq \f(3,10)，eq \f(4,10)，… HYPERLINK / 新 课 标 第 一 网 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是(　　) A．d＞eq \f(8,3) B．d＜3 C.eq \f(8,3)≤d＜3 D.eq \f(8,3)＜d≤3 填空题（共20，每小题5分） 13、在等差数列{an}中，a10＝10，a20＝20，则a30＝________. 14、△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________. 15、在等差数列{an}中，若a7＝m，a14＝n，则a21＝________. 已知数列{an}满足aeq \o\al(2,n＋1)＝aeq \o\al(2,n)＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________. 解答题（共70分） 17、在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．（10分） 18、在等差数列{an}中， (1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d； (2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9. 19、已知{an}是等差数列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝16.（12分） (1)求数列{an}的通项公式； (2)若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{bn}，试求出{bn}的通项公式． 20、已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．（12分） (1)求此数列{an}的通项公式； (2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由． 21、已知三个数成等差数列，其和为15，首、末两项的积为9，求这三个数．（12分） 22、已知(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点．（12分） (1)求这个数列的通项公式； (2)画出这个数列的图象； (3)判断这个数列的单调性． 附加题 附加题 已知正数a，b，c组成等差数列，且公差不为零，那么由它们的倒数所组成的数列eq \f(1,a)，eq \f(1,b)，eq \f(1,c)能否成为等差数列？ 答案： 一、选择题 1-5 CCBBC 6-10 BDABD 11-12 BD 填空题 13、解析：法一：d＝eq \