数学论文 古典概型.docVIP

PAGE PAGE 7 古典概型中样本空间的选取 数学与应用数学专业学生 张媛媛 指导教师 徐伟 摘要：在古典概型计算中由于样本点总数的计算必须在已经确定的样本空间进行，如何选取适当的样本空间是研究古典概型的首要问题。即使为同一问题，考虑的角度不同，得到的样本空间也不同。如果对古典概型的样本空间只作抽象的描述，不便于真正理解不同问题样本空间的联系和区别，以至于在求事件概率时，选取错误的样本空间，滥用古典概型公式，论文正是基于这一目的，在正确思路和有关基础理论的基础上，通过对典型的例子进行研究，分析其一般原则和最佳样本空间的构思，通过结构对称压缩法构造恰当的样本空间，选择最佳的样本空间，简化古典概率的求解。 关键词：古典概型 概率 样本空间 排列组合 The selecting of sample space in the classical probability model Student majoring in Mathematics and Applied Mathematics Zhang Yuanyuan Tutor Xuwei Abstract: In the classical probability model，the calculation of the sample points must be conducted in sample space what have been identified .How select the appropriate sample space of classical probability model .Even for the same problem. Only for the abstract description about sample space in the probability model .Due to the different research questions，Sample space is also different. It is difficult to understand the links and differences between the different sample space .When seeking the probability of something will lead to selection the wrong sample space and abuse sample space .The purpose of this paper is based on the correct ideas and theories about the underlying .By studying about typical example to analyze the general principles and best sample space. Construct the appropriate sample space by a symmetrical compression method to choose the best sample space and simplify the solution of classical probability model . Key words: classical probability model; probability; sample space; 引言 古典概型是概率论中最重要的内容之一，在概率论中占有很重要的地位。古典概型的求解包含两个步骤：第一步：选取适当的样本空间，使它满足有限和等可能的要求， A是为的某个子集；第二步：先计算样本点总数n，然后计算事件的有利场合数m。如何构造样本空间是古典概型解题首要问题。随着科学技术的进步，概率论在科学中得到越来越广泛的应用。样本空间在概率学习中往往被忽视，但是它的选取在问题解决中至关重要，本文避开在其构造中可能会出现的总总错误，只在正确思想的前提下，通过举例说明样本空间的选取在解题过程中的重要性。 古典概型 变量古典概型也叫创痛概率，其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，而且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。 1.1古典概型的起源 众所周知，最先吸引数学家研究的赌博问题就是分赌本问题：甲乙两人赌技相同，各出赌资500元。约定谁先胜3局谁就拿走1000元。现在赌了三局，甲两胜一负，因故要中止赌博，问这1000元要如何分才公平？有人认为按已胜的局数分，即