公开课：全等三角形的判定2.pptVIP

A B C A′ B′ C′ 口答： 1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角 三角形全等吗？为什么？ 2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这 两个直角三角形全等吗？为什么？ 答：全等，根据AAS 答：全等，根据AAS 练习1：已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 1 2 3 4 C A D B A B C D E 1 2 　　如图，已∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ 解： △ABC和△ADE全等。　　　 ∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　 ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　 　 即∠BAC＝∠DAE　 在△ABC和△ADC 中　　　　　　 ∴ △ABC≌△ADE （AAS） 练习2、如图：B、C、E三点在同一直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD= ∠B，求证：△ABC≌ △CDE 练习4：AB∥DC，AE∥CF，AB＝DC， 求证：DE=BF F B E A C D 练习 练习5：如图3，∠A=∠C，AE∥CF，BF=DE ，求证：AB=DC B E A C D F 练习 1、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ C A B 1 2 E D 练习3：如图，已知AD⊥AB于点A， AD⊥DC于点D，O是AD的中点，CO的延长线交BA的延长线于点E，求证：BE=DC+AB 练习4、如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD 判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由． 不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但BC不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。 练习5：判断正误 1.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不全等( ) 2.一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等( ) 3.任意两角和一边(无论是夹边还是对边) 对应相等的两个三角形全等( ) 4.若△ABC中∠ B= ∠ C，在△A′B′C′中∠ B′= ∠ C′ 且AC=A′C′那么△ABC 与△A′B′C′全等。 （ ） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” （ASA） （AAS） 归纳 * ∠B=∠B′ ∠C=∠C ′ BC=BC′ 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？ 创设情景,实例引入 创设情景,实例引入 E B A C D 探究1 E B A C D 探究1 B’ C’ A A B C （ASA） ________ （ ） ________ （ ） ________ （ ） 证明：在 和 中 ∴△______≌△______ ∠A=∠A’ 已知 AB=A’B’ 已知 ∠B=∠B’ 已知 ABC A’B’C’ △ABC △A’B’C’ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。 探究1反映的规律是： 如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD: 在△AOC和△BOD中: ∠A=∠B,（已知） , ∠1=∠2, （已知） ∴△AOC≌△BOD (ASA) AO=BO 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。 1 2 　∠ABC＝∠DCB (已知) BC＝CB (公共边) ∠ACB＝∠DBC (已知) 已知: 如图，∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC， 求证：　 △ABC≌△DCB． 热身一下 证明: 在△ABC和△DCB中， ∴　△ABC≌△DCB（ ） ASA AAS？ D B C B C A 例题讲解 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交 于点O，AB=AC，∠B