第十二章_秩和检验—2013年.pptVIP

? 从总体中随机抽取一个样本，用样本的信息来推断总体特征，该方法称为统计推断。 . 参数：描述总体的统计学指标。 如总体均数? 、总体标准差? 、总体率π . 统计量：描述样本的统计学指标。 如样本均数 、样本标准差S 、样本率P 统计量最有效地压缩信息,又保留充分信息，估计总体信息. 参数检验(parametric test) ——要求样本来自总体分布型是已知的，对总体参数作假设检验的一大类统计分析方法。 非参数检验(nonparametric test) ——不依赖总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的一大类假设检验方法。 秩和检验(rank sum test) 概念：非参数检验中最为常用的秩转换(rank transformation)假设检验方法。 推断：一个总体表达分布位置的中位数M和已知M0、两个或多个总体的分布位置差别是否有统计学意义。 特点：假设检验的结果对总体的分布形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。 适宜作秩和检验的资料： 1. 不满足参数统计的资料 2. 边界不确定的资料 3. 等级资料 医学研究中常见的等级资料 疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、?、+、++、+++、…… 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III 营养水平：差、一般、好 …… 秩次与秩和 秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位序； 秩和(rank sum) 同组秩次之和。 A组： － 、?、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和 A组： － 、?、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA＝25 B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53 累加数列求和： 1+2+3+……+(n－1)+n=n(n+1)/2 上例， TA+TB=N(N+1)/2=12(12+1)/2=78 累加数列求均值： [n +(n + 1)+(n +2)+……+(n +k)]/(k +1) = [n +(n +k)]/2 秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布 位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。 成组设计两样本比较的秩和检验 等级资料的两样本比较 例12.4 某医生欲比较中西医疗法与西医疗法治疗急性肾盂肾炎的临床疗效，将患者随机分为两组，分别给予中西医疗法或西医疗法治疗，并观察疗效，结果见表12.4.问两种疗法是否有差别？ 3. 确定P值，作出统计推断 查t界值表（最后一行），得到0.02P0.05。按照?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可认为两种疗法的疗效不同。中西医平均秩次为6820/92=74.1，西医平均秩次为6060/68=89.1，可认为中西医疗法效果较好。 参数检验和非参数检验的优缺点 参数检验 · 优点： 1.对资料信息利用充分 2. 统计分析效率高 · 缺点： 1. 对资料的要求高 2. 适用范围有限 非参数检验 · 优点——对资料基本没有特殊要求 1. 不受分布的影响 2. 不受方差齐性的限制 3. 不受变量类型的影响 4. 受样本量的影响较小 · 缺点： 1. 检验效能较低，易犯II型错误 2. 对信息的利用不充分 分布近似法 当处理组数k或配伍组数b超出附表13的范围时， ?=k–1 适宜作秩和检验的资料 等级资料：若要比较疗效，可用秩和检验。 偏态资料：未经变量变换或虽经变量变换仍未达到正态或近似正态。 未知分布类型 方差不齐，且不易变换达到齐性。 数据一端或两端是不确定数值，例如“50mg”或“0.5mg以下”等。 注意事项 没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参数检验。 犯第二类错误的概率β比参数检验大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。 故适合参数检验条件的资料，应首选参数检验。但若参数检验的应用条件得不到满足，则用非参数检验才是准确的。 作业(p411~414) 三、最佳选择题 四、综合分析题2、3、6 前面介绍的统计推断方法，通常要求样本来自特定总体，或方差齐等，在这些