初三数学圆专题训练试题（卷）.docVIP

下载可编辑 专业资料精心资料 初三数学圆专题训练试卷 1．（2016?湖州）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°． （1）求证：BD=CD； （2）若圆O的半径为3，求的长． 2．（2016?福州）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM． （1）求证：BM=CM； （2）当⊙O的半径为2时，求的长． 3．（2016?自贡）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E． （1）求证：∠1=∠BAD； （2）求证：BE是⊙O的切线． 4．（2016?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A． （1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积． 5．（2016?随州）如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB． （1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径． 6．（2016?漳州）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC． （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AD=2，AC=，求AB的长． 7．（2016?天津）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点． （Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小； （Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小． 8．（2016?百色）如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E． （1）求证：∠1=∠CAD； （2）若AE=EC=2，求⊙O的半径． 9．（2016?宜昌）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E． （1）求证：DA平分∠CDO； （2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）． 10．（2016?沈阳）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）． 11．（2016?烟台）如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD． （1）求证：BD平分∠PBC； （2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长． 12．（2016?滨州）如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF． （1）求证：PF平分∠BFD． （2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长． 13．（2016?江西）如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D． （1）求证：DC=DP； （2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由． 14．（2016?资阳）如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD． （1）求证：∠A=∠BDC； （2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长． 15．（2016?北京）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E． （1）求证：AC∥DE； （2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路． 16．（2016?扬州）如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半径和BF的长． 17．（2016?枣庄）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长． 18．（2016?龙岩）如图，AB是⊙O的直径，