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例1:解方程 问题2: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 本次课到此结束，谢谢欣赏 * * 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ 阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 “对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。 （1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x =7x =(5-3-4)y =-2y =(4-1.5-2.5)a 合并同类项 ＝0 问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 _____台。你能找出问题中的相等关系吗？ 2 x 4 x 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ “总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系． 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２ 解方程中“合并”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式 想一想： 解: 小试牛刀 解下列方程 你一定会！ 解：（1）合并同类项，得 系数化为1，得 （2）合并同类项，得 系数化为1，得 解:设Ⅰ型 x 台， 2x 14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。 系数化为1，得x=1500 Ⅱ型 台； Ⅲ型 台， 则： 合并同类项，得 *
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