某店销售额与广告费回归分析.docxVIP

《概率论与数理统计教程》课程设计 PAGE PAGE 1 成绩评定表 摘要 数理统计是具有广泛应用的数学分支，而区间估计和假设检验问题在其中占有很重要的地位。对于正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题已有完备的结论；对于非正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题，在大样本的情况下，可利用中心极限定理转化为正态总体来解决。但实际问题中常常碰到非正态总体，而且是小样本的情况，因此对它的区间估计和假设检验是一个值得研究的问题。本文利用概率论与数理统计基本原理对小样本常用分布参数置信区间和假设检验问题 ,进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。 本文利用Excel中工具栏，做出拟合线，方差，残差，并利用所得数值对数据进行总体分析。 关键词：Excel；方差；拟合曲线；残差 某店销售额与广告费的回归分析 设计目的 为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合Excel对数据的处理解决实际问题。本设计是利用一元线性回归理论对建立数学模型，并用Excel分析工具库中的回归分析软件进行解算。 设计问题 各商店运行过程中，广告费都是不可避免。下面是在一个工商网站中获得某店《销售额与广告费收入支出分布》表，并着重对该店法人单位销售额与广告费建立模型，研究各店销售额与广告费之间的关系。 某店销售额与广告费数据 日期 销售额 广告费 1 1231.3 776.8 2 786 289 3 60 30 4 137.7 65.8 5 114.3 58.4 6 0.71 0.26 7 1331.6 774.8 8 374.7 205 9 405.1 233 10 140.7 66.7 11 1403.1 843.8 12 277.7 161.4 13 163.8 95 14 156.7 78 15 95.9 49.4 16 824.7 516.6 17 104.6 62 18 76 43 19 596.7 358.4 20 1511 837 21 389.8 217.1 22 155 87 23 420.7 265.2 24 270.1 145.6 25 1272.1 702.4 26 1074.5 718.4 27 518.7 284.6 28 412.8 223.3 设计原理 本题是一道确定销售额与广告费关系的问题，首先做出改组数据的散点图，由图分析该数据属于线性回归问题，可以利用Excel解决这种类型的问题。数据的处理时通过使用“最小二乘法”做直线拟合，然后再进行一元线性回归。在整个过程中直接使用Excel进行数据处理，得出结论，然后对所得数据进行显著性分析. 设计程序 为了研究这些数据中所蕴含的规律，将销售额看做因变量X,画出散点图（图一），可见这些点分布在一条直线附近，做出拟合直线（图三），下面用Excel“分析工具库”中的“回归”工具，进行残差分析，接下来用matlab对其显著性进行检验。 设计步骤 1.1画出散点图(图一)。 1.2单击图形显示拟合直线，单击“类型”，选定直线类型（图二）。单击“选项”，选定“显示公式”。“显示R平方值”（图四）得到（图五）。 1.3在【工具】菜单中选中【数据分析】，则会弹出【数据分析】对话框，然后在“分析工具”中选择“回归”选项，如图二所示。单击【确定】后，则弹出【回归】对话框，如图五。 1.4填写【回归】对话框。如图六所示，该对话框的内容较多，可以根据需要，选择相关项目。 在“Y值输入区域”内输入队因变量数据区域的引用，该区域必须有单列数据组成，如本题中广告费；在“X只输入区域”输入对自变量数据区域的引用，如本题中销售额额。“标志” ：如果输入区域的第一行中包含标志项，则选中此复选框，本题中的输入区域包含标志项；如果在输入区域中没有标志项，则应清楚此复选框，Excel将在输出表中生成合适的数据标志。“置信度” ：如果需要在汇总输出表中包含附件的置信度信息，则选中此复选框，然后在右侧的编辑框中，输入所要使用的置信度。Excel默认的置信度为95%，相当于显著性水平a=0.05。 “输出选项” ：选择“输出区域”，在此输出对输出表左上角单元格的引用。“残差” ：如果需要以残差输出表形式查看残差，则选中此复选框。“标准残差” ：如果需要在残差输出表中包含标准残差，则选中此复选框。“残差图” ：如果需要生成一张图表，绘制每个自变量及其残差，则选中此复选框。“线性拟合图” ：如果需要为预测值和观察值生成和观测值生成一个图表，则选中此复选框。“正态概率图” ：如果需要绘制正态概率图，则选中此复选框。填好【回归】对话框后，点击“确定” ，即可得到回归分析的结果，如图六所示。 1.5使用MATLAB软件做出点预测如图