闵行区六校2016学年(上)七年级期中数学试卷.docVIP

第PAGE15页（共NUMPAGES15页） 2016-2017学年上海市闵行区六校七年级（上）期中数学试卷 　 一、填空题（本题共有14小题，每小题2分，满分28分） 1．计算：（x4）3=　　． 2．用代数式表示：x与y的2倍的平方和　　． 3．小明跑100米用了a秒，用字母a表示小明跑步的平均速度是　　米/秒． 4．代数式3x4﹣x2﹣的二次项系数是　　． 5．将多项式3+5x2y﹣5x3y2﹣7x4y按字母x的降幂排列是　　． 6．整式1+3x2与﹣x4﹣1的差是　　． 7．计算：（x+4）?（x﹣5）=　　． 8．计算：（﹣3x﹣4y）（3x﹣4y）=　　． 9．计算：（a﹣3b）2=　　． 10．计算：（﹣a﹣b）4（a+b）3=　　（结果用幂的形式表示）． 11．若3an+7b4与﹣bmam是同类项，则m+n=　　． 12．计算：如果an=2，am=5，则am+2n═　　． 13．若2a2﹣a﹣1=0，则代数式5+2a﹣4a2的值是　　． 14．某校为了美化校园，准备在一块长a米，宽b米的长方形场地上修筑横纵各一条道路，道路宽度均为x米，（如图所示）余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为　　． 　 二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分） 15．下列代数式，，，﹣2，b，4x2﹣4x+1中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．下列计算中，正确的是（　　） A．x2+x=x3 B．﹣x5﹣（﹣x）5=0 C．（﹣x）4?（﹣x）6=﹣x10 D．﹣（x﹣1）x=﹣x2﹣x 17．下列各式能用完全平方公式计算的是（　　） A．（2a+b）（a﹣2b） B．（a+2b）（2b﹣a） C．（2a+b）（﹣2a﹣b） D．（b﹣2a）（﹣2a﹣b） 18．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则下列说法不正确的是（　　） A．图2所示的长方形是正方形 B．图2所示的长方形周长=2m+2n C．阴影部分所表示的小正方形边长=m﹣n D．阴影部分所表示的小正方形面积= 　 三、简答题（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 19．计算：2a3?a4﹣（a2）3?a+5a2?a5． 20．计算：a2b4?（﹣ab）2+a?（﹣2ab2）3． 21．计算：x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）﹣x（3x2+6x）． 22．利用乘法公式简便计算：101×99﹣99.52． 23．利用平方差公式计算：（a+2b﹣c）（2b﹣a﹣c）． 24．解不等式：2x﹣（5﹣x）（x+1）＞x（x+3）+7并求出最大整数解． 四、解答题（本题共有3题，第25题各7分；第26题8分，第27题9分，满分24分） 25．已知x+y=4，xy=1，求代数式（x2+1）（y2+1）的值． 26．按如下规律摆放三角形： 第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个， 第（3）堆三角形的个数为　　；第（4）堆三角形的个数为　　； 第（n）堆三角形的个数为　　． 27．今年的里约奥运会，为了体现“零碳奥运”的精神，一座神奇的太阳能建筑被设计出来！创新的太阳能瀑布塔位于Cotonduba岛上，它海拔高度105米，白天依靠太阳能水泵将海水抽至顶部，而到了夜间则将海水从顶部放下带动涡轮旋转，从而产生能量供电，有效地利用了能源．（如图1、图2所示） 假设图2中的每一块太阳能电板可以看成图3中的阴影部分（如图3所示），图3由长方形ABFE和正方形FECD组成，其中AB=a，BF=b，GF=b﹣a， （1）用a、b表示三角形AGD的面积S△AGD=　　； （2）用a、b表示一块太阳能电板的面积； （3）如果a=30米，b=50米，则此时一块太阳能电板的面积是多少？ 　 2016-2017学年上海市闵行区六校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（本题共有14小题，每小题2分，满分28分） 1．计算：（x4）3=　x12　． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据幂的乘方即可求出答案． 【解答】解：原式=x12 故答案为：x12 　 2．用代数式表示：x与y的2倍的平方和　x2+（2y）2　． 【考点】列代数式． 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出题目中对的语句，本题得以解决． 【解答】解：x与y的2倍的平方和是：x2+（2y）2， 故答案为：x2+（2y）2． 　 3．小明跑100米用了a秒，用字母a表示小明跑步的平均速度是　　米/秒． 【考点】列代数式． 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出小明跑步的平均速度，本题得以解决． 【解答】解：∵小明跑100米用了a秒， ∴小明跑步的平均速度是：米/秒， 故答案