2018年高考数学新课标3理科真题及答案.docVIP

1.(2018年新课标Ⅲ)已知集合A＝{x|x－10},B＝{01,2},则A∩B＝A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} C 【解析】A＝{x|x－10}＝{x|x1},则A∩B＝{x|x1}∩{0,1,2}＝{12}. 2.(2018年新课标Ⅲ)(1＋i)(2－i)＝ A.－3－i B.－3＋i C.3－i D.3＋i D【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i＋i－i＝3＋i3.(2018年新课标Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头凹进部分叫卯眼图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体小的长方体是榫头从图形看出轮廓是长方形内含一个长方形且一条边重合另外3边是虚线A. 4.(2018年新课标Ⅲ)若sin α＝则cos 2α＝ A. B. C.－ D.－ B【解析】cos 2α＝1－2sin2α＝1－2＝ 5.(2018年新课标Ⅲ)5的展开式中x4的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 C 【解析】的展开式的通项为Tr+1＝C5－rr＝rCx10－r.由10－3r＝4解得r＝2∴5的展开式中x4的系数为C＝ 6.(2018年新课标Ⅲ)直线x＋y＋2＝0分别与x轴y轴交于AB两点点P在圆x－22＋y2＝2上则△ABP面积的取值范围是 A.[2,6] B.[4,8] C.[,3] D.[2,3] A 【解析】A(－20),B(0,－2|AB|＝22,0),半径r＝2,0)到直线x＋y＋2＝0＝＝2点P直线x＋y＋2＝0取值范围[2－r2＋r][,3].又△ABP的面积＝|AB|＝的取值范围是[26]. 7.(2018年新课标Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为 A B C D D 【解析】函数过定点排除AB；函数的导数y′＝－x3＋x＝－2x2x2－1由y′＞0得x＜－或0＜x＜此时函数单调递增排除CD. 8.(2018年新课标Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p各成员的支付方式相互独立设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数DX＝2.4P(X＝4＜PX＝6则p＝A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 B 【解析】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p独立重复事件满足X～B10,p).由P(X＝4＜PX＝6可得Cp1－p＜Cp1－pp＞.因为DX＝2.410p(1－p＝2.4解得p＝0.6或p＝0.4舍去 9.(2018年新课标Ⅲ)△ABC的内角AB,C的对边分别为ab,c.若△ABC的面积为则C＝ A. B. C. D. C 【解析】△ABC＝＝＝＝0＜C＜πC＝ 10.(2018年新课标Ⅲ)设AB,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点△ABC为等边三角形且面积为9则三棱锥D-ABC体积的最大值为 A.12 B.18 C.24 D.54 B 【解析】△ABC为等边三角形且面积为9△ABC＝|AB|2＝9解得AB＝6设半径为4的球的球心为O△ABC 的外心为O′显然D在O′O的延长线与球的交点如图O′C＝×6＝2OO′＝＝则三棱锥D-ABC高的最大值为6则三棱锥D-ABC体积的最大值为×63＝. 11.(2018年新课标Ⅲ)设F1F2是双曲线C－＝1(a0b0)的左右焦点O是坐标原点过F2作C的一条渐近线的垂线垂足为P若|PF1|＝|OP|则C的离心率为 A. B.2 C. D. C 【解析】双曲线C的一条渐近线方程为y＝x∴点F2到渐近线的距离d＝＝b即|PF2|＝b∴|OP|＝＝＝cos∠P