二次函数的提高培优训练.docVIP

二次函数的提高培优训练 【例题精讲】 一、关于二次函数的图像 例题1、（2011?随州）已知函数y= ，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　） 【变式练习】（2012?贵港）若直线y=m（m为常数）与函数y= 的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_______。 例题2、（2012?西宁）如同，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，1）、（2，-1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（　　） A．当x=0时，y的值大于1 B．当x=3时，y的值小于0 C．当x=1时，y的值大于1 D．y的最大值小于0 【变式练习】（2012?济南）如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（　　） A．y的最大值小于0 B．当x=0时，y的值大于1 C．当x=-1时，y的值大于1 D．当x=-3时，y的值小于0 例题3、（2012?菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） 【变式练习】（2011?昭通）函数y=ax2+a与y= （a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（　　） 例题4、（2010?乐山）设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（　　） 【变式练习】1、（2008?仙桃潜江江汉）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（　　） A．0 B．-1 C．1 D．2 2、（2010?新疆）抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_________． 【课堂练习】 1、（2011?威海）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　） A．-1＜x＜3 B．x＜-1 C．x＞3 D．x＜-3或x＞3 2、（2010?潍坊）已知函数y1=x2与函数y2= 的图象大致如图．若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（　　） 3．（2010?攀枝花）如图所示，是二次函数y=ax2-bx+2的大致图象，则函数y=-ax+b的图象不经过（　　） 二、关于二次函数的性质 例题1、（2012?宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线y=0是抛物线y=的切线； ②直线x=-2与抛物线y= ?相切于点（-2，1）；③直线y=x+b与抛物线y=相切，则相切于点（2，1）； ④若直线y=kx-2与抛物线y=相切，则实数k= 其中正确命题的是（　　） A．①②④ B．①③ C．②③ D．①③④ 【变式练习】（2012?南宁）如变式练习1图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（　　） A．k=n B．h=m C．k＜n D．h＜0，k＜0 例题2、（2012?南宁）已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k（x-1）- ，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（　　） A．a=1，b=2 B．a=1，b=-2 C．a=-1，b=2 D．a=-1，b=-2 【变式练习】（2012?河北）如变式练习2图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 例题3、（2012?德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　） A．c=3 B．c≥3 C．1≤c≤3 D．c≤3 【变式练习】．（2011?广安）若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m=1 B．m＞l C．m≥1 D．m≤1 【课堂练习】 1、（2012?咸宁）对于二次函数y=x2-2mx-3，有下