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机器人学基础 第2章 数学基础 蔡自兴.ppt
中南大学 蔡自兴，谢 斌 zxcai, xiebin@mail.csu.edu.cn 2010; ; ;*;*;*; ;*;*;*;*;*;例2.1 已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合，首先{B}相对于坐标系{A}的zA轴转30°，再沿{A}的xA轴移动12单位，并沿{A}的yA轴移动6单位。求位置矢量ApB0和旋转矩阵 。假设点p在坐标系{B}的描述为Bp=[3,7,0]T，求它在坐标系{A}中的描述Ap。;例2.1 已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合，首先{B}相对于坐标系{A}的zA轴转30°，再沿{A}的xA轴移动12单位，并沿{A}的yA轴移动6单位。求位置矢量ApB0和旋转矩阵 。假设点p在坐标系{B}的描述为Bp=[3,7,0]T，求它在坐标系{A}中的描述Ap。;例2.1 已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合，首先{B}相对于坐标系{A}的zA轴转30°，再沿{A}的xA轴移动12单位，并沿{A}的yA轴移动6单位。求位置矢量ApB0和旋转矩阵 。假设点p在坐标系{B}的描述为Bp=[3,7,0]T，求它在坐标系{A}中的描述Ap。; ;已知一直角坐标系中的某点坐标???则该点在另一直角坐标系中的坐标可通过齐次坐标变换求得。 所谓齐次坐标就是将一个原本是 n 维的向量用一个 n+1 维向量来表示。一个向量的齐次表示是不唯一的，比如齐次坐标[8,4,2]、[4,2,1]表示的都是二维点[2,1]。 齐次坐标提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。 ;*;例2.2 已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合，首先{B}相对于坐标系{A}的zA轴转30°，再沿{A}的xA轴移动12单位，并沿{A}的yA轴移动6单位。假设点p在坐标系{B}的描述为Bp=[3,7,0]T，用齐次变换方法求它在坐标系{A}中的描述Ap。 ;例2.2 已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合，首先{B}相对于坐标系{A}的zA轴转30°，再沿{A}的xA轴移动12单位，并沿{A}的yA轴移动6单位。假设点p在坐标系{B}的描述为Bp=[3,7,0]T，用齐次变换方法求它在坐标系{A}中的描述Ap。 ;*;*;*;*;*;*;*;*;*; ;*;*;*;*;*;*;*;*; ;*;*;*;*;*;*;*;47
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