系泊系统-大学数学网.PDF

系泊系统的优化设计 摘要 本文对近浅海系泊系统进行空间建模及优化设计，使得浮标的吃水深度和游动区域 及钢桶的倾斜角度尽可能小，以提高整个系统的工作效率。在海面风速，水流速度、实 测水深变化的条件下，分别建模设计了适应不同条件下的系泊系统，确定了锚链的型号、 长度、重物球的质量。 针对问题一，给定锚链型号、长度以及重物球质量，求解不同风速下的整体系统状 态。由于海水静止，对系泊系统建立二维直角坐标系，对系统中各部分进行受力分析， 由静力平衡得到各部分的张力、水平夹角以及坐标点的更新公式。分析浮标纵坐标点y 0 y y 与锚链底端纵坐标 的关系，使用迭代算法或枚举算法，求使 与海水深度距离最小 n n y v 12m / s 的 ，同时计算浮标横坐标，最终求得：在 时，锚链部分铺底，第一根至 0 w 第四根钢管和钢桶与水平方向的夹角弧度数分别为1.554,1.5537, 1.5536, 1.5535,1.5534 ， 吃水深度为 0.734 m ，游动面积为628.343m2 。在vw 24m / s 时，锚链全部起来，第一 根到第四根钢管和钢桶与水平方向的夹角弧度数分别为 1.5057 ，1.5053 ，1.5049， 1.5045 1.5042 h 0.748 m x , y  17.524,0.748, ， 。 为 ，浮标底端中心坐标 1 1 游动面积为 934.78 m2 。 针对问题二，风速36m/s 时，钢桶和锚链夹角不满足约束条件，需要调节重物球质 量使其满足条件。首先，分析重物球质量与吃水深度、浮标横坐标、锚链底端水平夹角 以及钢桶竖直夹角的关系，得到“使钢桶竖直夹角满足条件的质量最小为1808”。然后， 我们建立多目标规划问题，求解最优重物球质量，使得吃水深度、游动区域及钢桶倾斜 角度尽可能小，采用 IENSGAii 算法求解多目标规划。最终，确定重物球的质量在 1808kg m  6000kg 间，以c 10为例，当两个目标均达到最小的那个值才是最优的。 此时的质量，吃水深度，倾角与游动面积的参数和分别为 4188.247kg ，1.676769， 606.4267 。 针对问题三，首先，考虑海水流力的影响，并考虑海水流利于风力存在夹角，对系 x 泊系统建立三维直角坐标系，并进行受力分析，得到各部分的张力、水平夹角、 轴夹 角以及坐标点的更新公式。然后，构建多目标优化模型，求解最优重物球质量以及锚链 长度，使得吃水深度、游动区域及钢桶倾斜角度尽可能小。最终，将多目标转化为单目 GA 5 标问题，用 算法进行求解，得到 种链型的最优情况。 论文最后对风力、海水流力和海水深度进行了敏感性分析，讨论了模型的优缺点以 及进行了模型得推广。 关键词：系泊系统，动力系统，多目标优化，GA 算法 1 §1 问题的重述 1.1 研究问题的背景是什么？ 1.1.1 总背景介绍 伴随着世界经济的快速发展，人们更是逐步加强对海洋领域的探索。为收集海洋环 境的数据资料，人们开始应用浮标系统，同时在开发利用时，都离不开观测设备，如海 [1][2] 底观测站，水下探测器等