苏教版高中数学(必修2)单元测试-第一章立体几何初步-高中课件精选.docVIP

立体几何初步 单元测试 一、填空题1. 如图是长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_ _ 块木块堆成。 2、给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面 其中错误命题的个数为 3．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题： ①若∥，a，则a∥ ②若a、b与所成角相等，则a∥b[ ③若⊥、⊥，则∥ ④若a⊥, a⊥，则∥ 其中正确的命题的序号是________________。 4.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号） 5、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 . 6、已知二面角—l—为60°，若平面内有一点A到平面的距离为A在平面内的射影B到平面的距离为 . 、AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1—BD—C的大小为 8、以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角等于 .时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形。 9、如图所示 . 10.如图，为正方体，下面结论错误的序号是 ①∥平面 ； ②；③⊥平面 ； ④ 异面直线与所成角为60，则AC与平面α所成角的大小是 。 12．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线, 给出四个论断： ① m ( n ②α(β ③ m (β ④ n (α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题：______________________________________. 二、解答题(本大题共5题，合计70分，请在题后的空白处，写出相应的解答过程) 15、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积 16.如图，已知在平面内，，， 求证：点在平面上的射影在的平分线上． 17.如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上， 求证：（1）∥ （2） 18、已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（１）C1O∥面； （2 ）面BDC1∥面． 19．如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求证：平面． 是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且， （1）求证：四点共面； （2）若点在上，，点在上， ，垂足为，求证：面； （3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求。 参考答案 一、填空题 1．4 2．3 3．（1）（4） 4．（1）（2） 5. 6．　 300　 8. 90° 9． 10.　④ 12． 14． 二、解答题 15. S=60+4;V=52-= 16. 证明：作，，垂足分别为，连结， ∵ ， ，又∵，∴平面， ∴．同理． 在和，， ∴，∴， 即点在平面上的射影在的平分线上． 17. 证明：（1）因为分别是的中点，所以，又，，所以∥； （2）因为直三棱柱，所以，，又，所以，又，所以。 18. 证明：（1）连结，设 连结， 是正方体 是平行四边形 且 又分别是的中点，且 是平行四边形 面，面 面 （2）证明：是平行四边形 平面平面． 19．（本小题满分1分(1)证明：A′C的中点， EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B ∴即EP∥平面A′FB (2) 证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC BC平面A′BC ∴平面A′BC⊥平面A′EC