2017九年级数学第一次月考试题.docVIP

2016—2017年度第二学期九年级数学第一次月考试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是(　　) 2.下列多边形一定相似的为（ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形 3．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是(　　) A．图象经过点(1，－3)　　　　 B．图象在第二、四象限 C．x＞0时，y随x的增大而增大　 D．x＜0时，y随x增大而减小 4.如果是Rt△ABC中的一个锐角，且，那么的值是（ ）． A. B. C. D. 5．如图，一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（　　） A斜坡AB的坡度是10° B.斜坡AB的坡度是tan10° C.AC=1.2tan10°米 D.AB=1.2cos10°米 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则 △A′B′C′与△ABC的面积比为（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9 7.如图,点A为∠α边上任意一点,过A作AC⊥BC于点C,过C作CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,侧错误的是　　(　　) A.　　 B. C. D. 8.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=,则AB的长是　　(　　) A.2　 　B.4　 　C.6　　 D.8 9．如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是(　　) A. y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 10.在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的?函数关系用图象大致可以表示为（ )? 填空题(每小题3分，共24分)． 已知△ABC中，A(2，4)，B(3，1)，C(3，3)，若以原点O为位似中心， 相似比为作△ABC的缩小的位似图形△A′B′C′，则A′的坐标是___________ . 12.如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为　　． 13.如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的体积为_________ .(结果保留π)． 如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，若△ABC面积是9cm2，则图中阴影部分的面积为_________ . 15.在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，, AB = 4, 则AD的长为 16.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为_______. 三、解答题(每小题6分，共18分) 17.计算： 18.如图，在△ABC中，DE∥BC，CD平分∠ACB，DE=2，BC=6．求AE的长． 已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于 点A（1，4）、点B（﹣4，n）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3, COSA＝，点D在边AC上， 且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE。 （1）求：线段BE的长； （2）求：∠ECB的正切值． 四．解答题(每小题9分，共27分) 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE。若OD=5，tan∠COD=。 （1）求过点D的反比例函数的解析式； （2）求△DBE的面积； （3）在x轴上是否存在点P使△OPD与△OCD相似，若存在， 请直接写出P点的坐