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《 函数及其表示》14高考真题训练 一．选择题（共12小题） 1．（2014?惠州模拟）函数的定义域为（　　） 　 A． {x|x≥﹣3} B． {x|x＞﹣3} C． {x|x≤﹣3} D． {x|x＜﹣3} 　 2．（2014?山东）函数f（x）=的定义域为（　　） 　 A． （0，2） B． （0，2] C． （2，+∞） D． [2，+∞） 　 3．（2014?聊城二模）函数f（x）=（1﹣cosx）sinx在[﹣π，π]的图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（2014?福建）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（2014?泸州一模）下列函数中与函数y=x相同的是（　　） 　 A． y= B． y= C． y= D． y=（）2 　 6．（2014?浙江模拟）函数f（x）=的定义域为（　　） 　 A． （﹣∞，+∞） B． （﹣∞，0）∪（0，+∞） C． [0，+∞） D． （0，+∞） 　 7．（2014?清远一模）函数f（x）=的定义域是（　　） 　 A． {x|x＞﹣1} B． {x|x≥0} C． {x|x≠0} D． {x|﹣1≤x＜0，或x＞0} 　 8．（2014?广东模拟）函数f（x）=的定义域是（　　） 　 A． （﹣∞，1） B． （﹣∞，1] C． （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1） D． （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1] 　 9．（2014?临汾模拟）函数的定义域为（　　） 　 A． [﹣4，+∞） B． （﹣4，0）∪（0，+∞） C． （﹣4，+∞） D． [﹣4，0）∪（0，+∞） 　 10．（2014?碑林区一模）若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函g（x）=的定义域是（　　） 　 A． [0，2] B． （0，2） C． （0，2] D． [0，2） 　 11．（2014?河南一模）已知函数y=的定义域为A，值域为B，则A∩B=（　　） 　 A． ? B． （0，+∞） C． （﹣1，+∞） D． （﹣1，0） 　 12．（2013?宜宾一模）下列函数中哪个与函数y=|x|相等？（　　） 　 A． y=（）2 B． y= C． y= D． y= 　 二．填空题（共8小题） 13．下列各组函数，表示同一函数的是 　_________　 （1）f （x）=，g（x）=x （2） f （x）=x，g（x）= （3）f （x）=，g（x）=（4）f （x）=|x+1|，g（x）= 　 14．下列四组中的函数f（x）与g（x）表示相同函数的是　_________　．（填序号） ①； ②； ③； ④． 　 15．（2013?无为县模拟）函数y=的定义域为 　_________　，值域为 　_________　． 　 16．（2008?浙江）已知函数f（x）=x2+|x﹣2|，则f（1）=　_________　． 　 17．下列四个图象中，是函数图象的是　_________　 　 18．（2014?安徽模拟）函数y=的定义域是　_________　． 　 19．用区间表示下列集合： {x|x＞﹣1}=　_________　； {x|2＜x≤5}=　_________　； {x|x≤﹣3}=　_________　； {x|2≤x≤4}=　_________　； {x|﹣3≤x＜0，或2≤x＜4}=　_________　． 　 20．（2014?梅州一模）函数f（x）=，则f（f（0））的值为　_________　． 　 三．解答题（共2小题） 21．（2010?宁夏）设函数f（x）=|2x﹣4|+1． （Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象： （Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围． 　 22．（2010?云南模拟）已知函数f（2x﹣1）=x2，（x∈R），求f（x﹣1）的解析式． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共12小题） 1．（2014?惠州模拟）函数的定义域为（　　） 　 A． {x|x≥﹣3} B． {x|x＞﹣3} C． {x|x≤﹣3} D． {x|x＜﹣3} 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 计算题． 分析： 要求函数的定义域，由题可知，这是一个无理函数，根号里边的数必须为非负数才能有意义得到不等式求出解集即可． 解答： 解：据题可知：x+3≥0 则x≥﹣3 故答案为{x|x≥﹣3} 故选A． 点评： 本题考查根式函数的定义域的求解，集合的表示，是基础知识的考查，试题比较容易．解答的关键是学生对定义域的理解及其求法． 　 2．（2014?山东）函数f（x）=的定义域为（