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一、 计算题（题数：4，共 100.0 分） 1.影响中国人口自然增长率的因素有很多，据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于 教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率 作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 设定的线性回归模型为： 算法1多元线性回归.xlsx （1）求出模型中的各个参数，试从多个角度评价此线性回归模型，并检验模型的经济意义； （2）检验模型中是否存在多重共线性问题（逐步回归），若有，试消除多重共线性。 答案解析： （1）直接进行线性回归即可得到各个参数（用excel）。多元线性回归模型评价可以从拟合优度、T检验、F检验等多个方面出发。 （2）求变量的相关系数矩阵或采用逐步回归法（也可以用datahoop平台做线性回归，会自动删除共线的变量）。 2.对近期上映的10部电影进行调查研究，抽取290人对这10部电影的评分（分值0~10分），结果如下表所示。 （1）根据表中数据对这10部电影的评分进行因子分析，并解析各个因子的含义； （2）可否利用电影的评分数据对这290名观影者进行聚类分析？给出你的理由。 算法2因子分析.xlsx 答案解析： （1）因子分析选择隐含因子数为3，分别代表动作片、爱情片、动画片的影响评分因子。 （2）可以，这290人对电影的偏好有区别，可以进行聚类，相关性分析后排除共线性的影响再进行聚类。 3.某超市为了优化商品摆放结构，对近期顾客购买的商品类型进行了统计，如附表所示。 （1）写出所有有效强关联规则（minsupport=10%，minconfidence=50%）； （2）结合实际情况分析顾客喜欢的商品搭配，并对该超市提出合理的建议。 算法3关联分析.xlsx 答案解析： 关联规则分析中设置参数（minsupport=10%，minconfidence=50%），结果中强关联规则通过调整显示条目全部写出（重复的删除）。结合实际情况分析要写详细。 4.某市为调查驾驶员视力情况（“1”表示视力正常，“0”表示有视力缺陷）、年龄、是否有驾驶教育经历（“1”表示有，“0”表示没有），这三个因素对是否曾引起交通事故（“1”表示发生过，“0”表示未发生过）的影响 ，随机抽样调查了45名驾驶员，得到数据如下： （1）建立模型分析驾驶员视力情况、年龄、是否有驾驶教育经历对是否曾引起交通事故的影响，写出详细的思路过程。 （2）若要应用此模型预测某批驾驶员中可能会引起过交通事故的人都有哪些，则还需要进行的研究步骤有哪些？请说明。 算法4逻辑回归.xlsx 答案解析： 逻辑回归，数据预处理包括分析共线性和异常值等，数据分为训练数据和测试数据，综合训练误差和测试误差评价模型。第二问要收集数据、处理数据、应用模型直接预测。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、 计算题（题数：4，共 100.0 分） 1.1993-2007年相关经济数据如附表所示。设定国内生产总值为x1,地产投资总额为x2,全国居民消费水平为x3、全社会固定资产投资房屋竣工面积为x4，作为自变量；全国房屋销售均价设为Y，作为因变量。建立如下 的多元线性回归模型: y=b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4+ε b0,b1,b2,b3,b4是未知参数，ε是剩余残差，且E(ε)=0，与四个自变量无关。 （1）求出参数b0,b1,b2,b3,b4，并评判模型拟合优度和实际意义，写出详细的分析依据和思路过程； （2）根据（1）对模型进行修正。 多元线性回归.xlsx 答案解析： （1）直接做线性回归，可得各个参数。通过R^2，F、T检验，p值等分别分析模型。系数在经济意义上存在不合理性，可能是共线性的影响。（datahoop平台会删除共线的变量，所以这里用excel或spss等做回归。） （2）相关性分析和解释，去掉一些变量，重新做线性回归（在Datahoop平台上直接做也可以，平台会自动删除共线的变量