测试题4 绝对值知识点.docVIP

求一个数的绝对值 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 【典型例题】 ① ② ③ ④ 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？？ ⑤ 绝对值最小的有理数是什么？绝对值最小的正整数是什么？绝对值最小的负整数是什么？ ⑥ 在数轴上，与表示-1的点的距离为4的所有整数有哪些？ ⑦ 若，则a的取值范围是什么？ 已知一个数的绝对值，求这个数或求这个数的取值范围 两个数互为相反数，它们的绝对值相等； 绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 【典型例题】 ① 若，则x的值为 ，若，则x的值为 ，若，则x的值为 ； ② 若，则整数x的值为 ； ③ 若，则x是 数（正或负）；若，则x是 数（正或负）. ④ 若，，则x+y= ； ，则x-y= ，= . ⑤ 若，则a的取值范围为 . ⑥ ，则x的取值范围为 . ⑦ 若a＞b，且，则下面判断正确的是（?）????? ??A.a＜0???B.a＞0????C.b＜0????D.b＞0? ⑧ 若|x+y|=y-x，则有（　　） A．y＞0，x＜0 B．y＜0，x＞0 C．y＜0，x＜0 D．x=0，y≥0或y=0，x≤0 ⑨ 已知：x＜0＜z，xy＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（　　） 是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号 ⑩ 判断下面结论正确的是 (2) 对于所有的有理数都成立 (3) (a0)，则x=a (4) 若，则 根据绝对值比较数的大小，判断点的位置或原点的位置 【典型例题】 不相等的有理数、、在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果，那么点B的位置在（???????） A：在A、C点的右边；??B：在A、C点的左边； C：在A、C点之间；? D：上述三种均可能?· 根据几个数的绝对值，比较数的大小 【典型例题】 ① 若，则，，三者的大小关系为 . ② 已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（　　） A．1-b＞-b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1-b＞-b C．1+a＞1-b＞a＞-b D．1-b＞1+a＞-b＞a ③ 如果a0，b0，，那么下列关系式中正确的是（ ） B. C. D. ④ 、是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？ (1) (2) (3) (4) 若则 (5) 若，则 （6）若，则 ⑤ 若ab0,-b0,且，则a+b 0（填“”“”） 已知点在数轴上的位置，去绝对值符号化简并确定其符号 【典型例题】 ① 已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则 |c-b|-|b-a|-|a-c|= ② 若x＜-2，则|1-|1+x||=______，若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|= ________ ③ 若|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= ________ ④ 已知数的大小关系如图所示，则下列各式： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ； (5) ．其中正确的有 . ⑤ 若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点.如图2-6-1所示. (1) 化简； (2) 化简 (3) 化简2c+│a+b│+│c-b│-│c-a│. ⑥ 设，且，试化简 ⑦ 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且. (1) 求的值. （2）判断，，，，（为自然数）的符号. （3）化简. 若干非负数的和为0（绝对值具有非负性），那么这若干个非负数均为0 设x，y，z，...，a，b，c...为有理数，上述情况有三种： 若 ，则 从而 若， 则 从而 若，则 从而 【典型例题】 ① 若，求.． ② “”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足方程 ③已知与互为相反数，求的值及的值. ④若，求. 一个数与其相反数的和、差、积、商 (1)任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即，且； (2)若，则或； (3)；()； (4)； (5) 设a，b为有理数，(不妨设a0)且a，b互为相反数.则： ① a+b=0；② 或③；④ 或； 【典型例题】 ① 已知互为相反