陈业《浙教版数学八年级教材解读.pptVIP

1 浙教《数学》八年级教材比对（新教科书与实验教科书） 永嘉县教育局碧莲学区 陈业 （二）各章内容的主要变化 意图：直角坐标系是连接“几何与代数”的一个载体．通过“探究活动”，作用：“铺垫”．①知道沿坐标方向平移后“对应点坐标之间的关系”，有助于学生以后学习和掌握一次函数y=ax+b与正比例函数y=ax图像之间关系；②体会经过这样的两次平移后“图形顶点坐标的变化”，有助于学生以后学习和掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k图象之间的关系． (三)教学建议 名家谈数学概念 数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也．——李邦河 “掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念．”——布鲁纳 波利亚、奥苏贝尔等大数学家都认为数学概念是数学教育心理学研究的最主要的领域之一． 因概念不清造成错误 求 的平方根 （三个“一”：一看就误、一做就错、一考就倒）． 在三角形ABC中，画AB边上的高． 突出概念本质属性（几何为例）： 概念的标准形式有利于学生对 概念的准确把握； 概念的非标准形式可以扩大 外延，除去非本质属性，突出 其本质属性； 非概念图形的材料有利于学生 明确概念的外延（反例）． 一.新旧概念之间的不同关系及其学习类型 1.下位关系学习——类属学习 下位关系——新的知识从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系（内涵丰富、外延较小）． 例如，学生先学习“三角形”概念，再学习等腰三角形、等边三角形，或者锐角、钝角、直角三角形的概念时就构成下位关系的学习． 这种学习一般表现为通过增加条件对上位概念进行限制或补充而形成新的概念．——几何概念的学习 邻近的属+种差=被定义的概念——同化过程 如矩形的属是四边形或平行四边形，种差不唯一，关键找种差． 2.上位关系学习——总括学习 上位关系——当要学习的新知识比已有知识的概括程度更高、包容的范围更广，可以把一系列已有知识包容其中时，即原有的观念是从属观念，而新学习的观念是总括性观念．则构成上位关系． 例如，实数概念是对“有理数”“无理数”或“正数”“负数”“零”概念的发展．在上位关系学习过程中，关键是从下位概念中归纳概括出它们的共同特征．——数概念学习 3.并列结合关系学习——类比学习 如果新旧知识之间既不产生下位关系，也不产生上位关系，但新的内容与学习者已有的一些观念有某种属性或结构的相似，所以我们可以利用某些客观事物的类似性，通过合理地组织这些潜在的已有的观念学习新知识，这种学习类型就成为类比学习． 类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．——波利亚 例如，学习“直线与平面平行（或垂直）”就需要组织学生在平面几何中已获得的“直线与直线的平行（或垂直）”的知识进行学习． 例如，三角形全等与相似知识学习 例如，一次函数与“反比例函数”、“二次函数”学习． 方程与不等式 二、概念教学的策略——先行组织者策略 奥苏贝尔有意义学习：在呈现具体内容之前，先呈现一些密切相关、包容范围广但又容易使人理解和记忆的引导性材料——先行组织者．这种教学策略就是“先行组织者策略”． 先行组织者的作用：搭建研究框架，引导思维方向，增强思维的逻辑性、条理性．具体地说，先行组织者能激活认知结构中已具备的相关概念，使学生认识到它们之间的联系；它能为将要学习的材料提供一个框架或线索，起到了“导游图”的作用，能使学生对学习进程心中有数，帮助学生建立有意义学习的心向，有助于学生掌握研究问题的方法． 个人观点： 呈现实际问题．有两种量关系：等与不等． 先行组织者策略 教师提出问题： （1）方程我们研究了哪些内容？是怎样研究的（即研究的方法与路径）？ （2）请同学们类比方程，对于不等式我们要研究哪些内容？应该怎样研究？ 案例2：从上位概念到下位概念的教学 新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念． 例如，学生先学习“三角形”概念，再学习等腰三角形、等边三角形，或者锐角、钝角、直角三角形的概念时．“三角形”概念就是上位概念，而“等腰三角形、等边三角形，或者锐角、钝角、直角三角形”等概念就构成下位概念．这种学习一般表现为通过增加条件对上位概念进行限制或补充而形成新的概念． 下位概念教学一般流程： 案例 全等三角形 第一部分 上位概念的学习——整体感悟“两个三角形的各种关系” 第一环节：材料梳理．提供学生大量成对图形（两个三角形一组），引导学生对这些材料进行辨析、比较和分类，学会透过表象发现它们的本质特点．（全班交流，阐述分类的理由：平移、翻折、旋转等） 3、第2课时，例2的修改． 调整