数学必修1第一章测试A(附答案).docVIP

第一章测试A (基础过关卷) (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在2014年举办的世界杯比赛中，下列能构成集合的是(　　) A．所有著名运动员 B．所有志愿者 C．比较受欢迎的球队 D．参加比赛的所有高个子队员 2．集合A＝{x∈Z|－2≤x3}用列举法可表示为(　　) A．{－1,0,1,2} B．{0,1,2} C．{－2，－1,0,1,2} D．{－2,0,1,2,3} 3．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩B等于(　　) A．{x|x＜1} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1≤x＜1} 4．若由马术和板球这两个运动项目构成集合A，则A的真子集个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知集合M＝{1,0，－1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M}，则集合M与集合N的关系是(　　) A．M＝N B．MN C．MN D．以上都不正确 6．下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a?N；③集合{x∈R|x2－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合是有限集．其中正确命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．0 7．对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A，且x?B}，AB＝(A－B)∪(B－A)．设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则MN中元素个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．4 8．设I是全集，集合P，Q是I的子集，且满足PQ，则下面的结论错误的是(　　) .P∪?IQ≠? B．?IP∪Q＝I C．P∩?IQ＝? D．?IP∩?IQ＝?IQ 9．设集合U＝{a，b，c}，则满足条件?U(M∪N)＝{c}的集合M和N有(　　) A．5组 B．7组 C．9组 D．11组 10．(信息题)定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A*B的所有元素之和为(　　) A．0 B．6 C．12 D．18 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上) 11．若集合＝{0，－a，a＋b}，则a2 013＋b2 014等于________． 12．设参加某会议的代表构成集合A，其中的全体女代表构成集合B，全体男代表构成集合C，则B∪C＝______.(填“A”或“B”或“C”) 13．若集合A＝{x|－5≤x＜a}，B＝{x | x≤b}，且A∩B＝?，则实数b的取值集合为__________． 14．(信息题)定义集合运算A×B＝{(x，y)| x∈A，y∈B}，若A＝{－1,0,1}, B＝{ 2 014,2 015}，则集合A×B中的元素个数为______． 15．某高级中学高三特长班有100名学生，其中学绘画的学生67人，学音乐的学生65人，则同时学绘画和音乐的学生至少有______人． 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分8分)已知全集U＝{0,1,2,3}，集合A＝{1，m}，集合B＝{1,0}，集合C＝{1,2}，且A＝B. (1)求实数m的值； (2)求A∩C，A∪C，C∩?UA. 17．(本小题满分10分)已知全集U为R，集合A＝{x | 0＜x≤2}，B＝{x | x＜－3或x＞1}． 求(1)A∩B； (2)(?UA)∩(?UB)； (3)?U(A∪B)． 18．(本小题满分10分)已知M＝{x | x2－5x＋6＝0}，N＝{x|ax＝12}，若NM，求实数a所构成的集合A，并写出A的所有非空真子集． 19．(本小题满分12分)设A＝{x| x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}． (1)若A∩B＝B，求a的值； (2)若A∪B＝B，求a的值． 参考答案 1. 解析：选项A，C，D中都没有一个确定的标准，不满足集合的确定性，因而都不能构成集合；B中，所有的志愿者能构成一个集合． 答案：B 2. 解析：A＝ {x∈Z|－2≤x3}＝{－2，－1,0,1,2}． 答案：C 3. 解析：在数轴上分别表示出集合A，B，如图所示， 则A∩B＝{x|－1≤x＜1}． 答案：D 4. 解析：真子集个数为22－1＝3. 答案：C 5. 解析：由于M＝{1,0，－1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M}＝{1,0，－1}，故有M＝N. 答案：A 6. 解析：①{0}是含有一个元